Información detallada de curso |
Primer semestre 2022
Ene 20, 2025 |
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| Código y Nombre de la Asignatura: MAT 4258 - CALCULO II (ANEC) |
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División Académica:
División de Ciencias Básicas
Departamento Académico: Dpto. Matematicas y estadístic MAT 1100 Calificación Mínima de 3.0 o Ingreso INTEREXTERNO 00 Número de créditos: Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado): 4.000 Horas de Teoría 0.000 Horas de Laboratorio Niveles: Educación Continua, Educación Superior Pregrado Tipos de Horario: Teoría El curso comienza con la integral definida y su interpretación geométrica. Luego se estudian los métodos de integración empleados en economía: sustitución, por partes y tabular. Posteriormente se extiende la operación de la integral definida al cálculo de integrales impropias, una introducción a los métodos numéricos de integración: Regla de Simpson y de los trapecios. El curso finaliza con las sucesiones y series. 3. JUSTIFICACIÓN En Ciencias Económicas y Administración se estudian conceptos cuantitativos tales como precio, ingreso, costo, utilidad, inversiones, entre otros, lo cual indica que gran parte del análisis económico se realiza a través de las matemáticas. Las matemáticas permiten usar símbolos que corresponden a variables que se observan en el mundo real, determinar las propiedades de tales variables por observación y luego enunciar dichas propiedades en lenguaje matemático. Lo cual indica que los estudiantes de Ciencias Económicas y Administración necesitan diversas herramientas matemáticas que les permitan enfrentar con éxito el estudio de fenómenos económicos tales como los procesos continuos, que se describen y analizan utilizando integrales; la modelación de cálculos de interés compuesto con las series geométricas, entre otras. 4. COMPETENCIAS A DESARROLLAR Pensamiento sistemático y crítico. Competencia comunicativa. Habilidades genéricas para el trabajo. Autodirección 5. OBJETIVOS 5.1. OBJETIVO GENERAL Este curso pretende que el alumno desarrolle competencias básicas de pensamiento crítico y sistemático, comunicativas, habilidades genéricas para el trabajo y autodirección, utilizando como pretexto el contenido de la asignatura. 5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Interpretar gráficamente la integral definida. Evaluar integrales indefinidas y definidas. Aplicar los métodos de integración de sustitución, por partes y tabular para calcular integrales. Calcular integrales impropias. Interpretar gráficamente las integrales impropias. Aplicar la regla del trapecio y la de Simpson para calcular integrales. Modelar situaciones económicas por medio de sucesiones. Modelar situaciones económicas por medio de series geométricas. Reflexionar y argumentar utilizando de manera competente el lenguaje del cálculo integral en la interpretación, análisis, síntesis, descripción y solución de problemas relacionados con la economía. Fomentar la responsabilidad, ética y tolerancia en el estudiante, a través de la asignación de trabajos individuales y en grupo. 6. METODOLOGÍA Utilizando la siguiente metodología se pretende alcanzar los objetivos propuestos: Exposición de los temas por parte del profesor (los cuales deben ser leídos previamente por los alumnos). Formulación de preguntas durante la clase para estimular la participación de los alumnos. Programación de ejercicios y problemas durante la clase y evaluación de los mismos. Asignación de actividades para realizar fuera de clases. Asignación de material complementario (en español o inglés) a través del catálogo WEB de la asignatura, y eventualmente, a criterio del profesor, se realizarán clases en el aula virtual. 7. MEDIOS Básicamente en el curso se utilizarán: Tablero, marcadores, texto guía y la calculadora científica. Periódicamente se colocarán en el catálogo WEB de la asignatura, o en la fotocopiadora, ejercicios resueltos como ilustración y propuestos para el trabajo independiente de los alumnos. Ocasionalmente se usarán los recursos audiovisuales con los que cuenta la Universidad. Programas graficadores dinámicos, como WINPLOT, para la graficación de funciones de dos variables. 8. CONTENIDO 8.1. UNIDAD No 1: INTEGRACIÓN Área bajo curvas. Integrales indefinidas. Algunas reglas generales. La integral definida. Propiedades. Aplicaciones económicas de la integración. 8.2. UNIDAD No 2: TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN Integración por partes y tabular. Integración por sustitución. 8.3 UNIDAD No 3: EXTENSIÓN DEL CONCEPTO DE INTEGRAL Extensión del concepto de integral: La integral impropia y su interpretación. Integración numérica: La regla de los trapecios y la de Simpson. 8.4. UNIDAD No 4: SUCESIONES Y SERIES Concepto de sucesión infinita. Series Series geométricas finitas. Series geométricas infinitas. Series generales. 9. EVALUACIÓN Primer parcial: 20% Segundo parcial: 20% Tercer parcial: 20% Promedio de Quices, tareas y participación en clase: 20% Examen final: 20% 10. BIBLIOGRAFÍA SYDSAETER, Knut y HAMMOND, Peter. Matemáticas para el análisis económico. Madrid: Prentice Hall, 1996. ARYA, J. y LARDNER, R. Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía. Mexico: Prentice Hall, Cuarta edición, 1992. HOFFMANN, L. y BRADLEY, G. Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales. Santa Fe de Bogotá: Mc Graw Hill-Interamericana. Sexta edición, 1998. DOWLING, Edward T. Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales. Bogotá: Mc Graw Hill, colección Schaum, 1992. RODIN, Burton. Calculus with analytic geometry. Englewood Cliffs : Prentice Hall, 1970. LARSON, R., HOSTETLER, R. Y EDWARDS, B. Cálculo y geometría analítica. Vol. 1 y 2. Sexta edición. Madrid: Mc Graw Hill, 1999. BITTINGER, Marvin L. Cálculo para ciencias económico-administrativas. Bogotá: Addison Wesley. Séptima ed, 2002. MARIAN W., Piotr. Problemario de cálculo diferencial de una variable. México: Thomson, 2001 REES, Paul, SPARKS, Fred y REES, Charles. Álgebra. México: Mc Graw Hill, 10a ed. 1991 WANER, Stefan y COSTENOBLE, Steven. Cálculo aplicado. Segunda ed. México: Thomson Learning, 2001 |
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