Información detallada de curso |
Primer semestre 2022
May 09, 2025 |
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| Código y Nombre de la Asignatura: MAT 1080 - MATEMATICAS III (AD) |
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División Académica:
División de Ciencias Básicas
Departamento Académico: Dpto. Matematicas y estadístic MAT 1070 Calificación Mínima de 3.0 o Ingreso INTEREXTERNO 00 Número de créditos: Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado): 4.000 Horas de Teoría 0.000 Horas de Laboratorio Niveles: Educación Continua, Educación Superior Pregrado Tipos de Horario: Teoría En el curso se pretende: inferir la antiderivada de funciones; mejorar la comprensión del área a través del cálculo de las integrales definidas; modelar situaciones de la administración con funciones de varias variables; aplicar los procesos de optimización en problemas de la administración y economía y, por último, calcular integrales dobles. 3. JUSTIFICACION -En administración y economía se estudian conceptos cuantitativos tales como precio, ingreso, costo, utilidad, inversiones, entre otros, lo cual indica que gran parte del análisis económico se realiza a través de las matemáticas. -Las matemáticas permiten usar símbolos que corresponden a variables que se observan en el mundo real, determinar las propiedades de tales variables por observación y luego enunciar dichas propiedades en lenguaje matemático. Este proceso desarrolla en los alumnos la abstracción y la interpretación, habilidades de pensamiento que les permitirán utilizar métodos cuantitativos en la solución de problemas administrativos tales como optimización de recursos, comprensión de informes económicos, entre otros. -Competencia a desarrollar -Competencia Básica: Pensamiento Sistemático. -Competencia Profesional: Pensamiento Sistemático. 4. OBJETIVO GENERAL DEL CURSO -Este curso se orientará a: -Desarrollar las competencias básicas del pensamiento sistemático 5. RESULTADOS DE APRENDIZAJE -Al finalizar el curso, los estudiantes deben estar en capacidad de: -Dimensión de la competencia Resultado de aprendizaje -Conocimientos (saber conocer) Identificar una antiderivada. -Interpretar gráficamente la constante de integración. -Diferenciar una integral indefinida de una definida. -Interpretar gráficamente la integral definida. -Identificar una función de dos variables. -Interpretar gráficamente una función de dos variables. -Reconocer una derivada parcial. -Diferenciar el método de multiplicadores de Lagrange del criterio de las segundas derivadas parciales. -Interpretar gráficamente el método de multiplicadores de Lagrange. -Reconocer las rectas de regresión. -Identificar una integral doble. -Habilidades (saber hacer) Determinar antiderivadas inmediatas. -Resolver problemas de condición inicial con integrales inmediatas y por sustitución. -Encontrar antiderivadas con el método de integración por partes. -Aplicar el teorema fundamental del cálculo integral a problemas. -Resolver problemas de excedentes de consumidores y productores. -Calcular integrales impropias. -Construir modelos funcionales de varias variables. -Aplicar la derivada parcial a la solución de problemas relacionados con administración y economía. -Solucionar problemas aplicando la regla de la cadena. -Resolver problemas relacionados con el método de multiplicadores de Lagrange. -Aplicar el criterio de las segundas derivadas parciales. -Aplicar las rectas de regresión a problemas de administración y economía. -Calcular probabilidades con funciones de densidad conjunta mediante integrales dobles. -Actitudes (saber ser) Fomentar la responsabilidad, ética y tolerancia en el estudiante, a través de la asignación de trabajos individuales y de grupo. 6. PROGRAMACION DEL CURSO -Temas - Subtemas -No. de Horas a cargo del profesor. -Trabajo independiente (describir las actividades) -Integral indefinida -Antiderivación. -Fórmulas básicas. 3 -Indagar qué es una antiderivada. -Integración con condiciones iniciales. 3 -Resolver problemas con condiciones iniciales. -Método de sustitución. 3 -Resolver problemas aplicando el método de sustitución. -Integración por partes. 3 -Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas. -Integral definida -Definición de la integral definida. Propiedades. 1 -Leer la definición de la integral definida. -Teorema Fundamental del Cálculo Integral. 2 -Resolver integrales definidas. -Área de una región acotada por una curva. 2 -Calcular el área de regiones con la integral definida. -Área entre dos curvas: Excedente de los consumidores y los productores. 3 -Hacer una síntesis relacionada con el excedente de los consumidores y productores. -Integrales impropias. 4 -Calcular integrales impropias. -Funciones de varias variables -Funciones de varias variables: Modelos funcionales. 4 -Construir modelos funcionales relacionados con administración y economía. -Derivadas parciales. 4 -Leer en el texto en qué consiste la derivada parcial. -Aplicaciones de las derivadas parciales. 4 -Resolver problemas aplicando la derivada parcial. -Derivadas parciales de orden superior. 4 -Calcular derivadas parciales de orden superior. -Regla de la cadena. 4 -Resolver problemas con la regla de la cadena. -Extremos de funciones de dos variables -Definición de extremos relativos y absolutos. 2 -Leer en el texto la definición de extremos relativos y absolutos. -Multiplicadores de Lagrange. Interpretación gráfica. 4 -Solucionar problemas aplicando el método de multiplicadores de Lagrange. -Criterio de las segundas derivadas parciales para extremos relativos. Aplicaciones. 4 -Solucionar problemas aplicando el criterio de las segundas derivadas parciales. -Rectas de regresión. 2 -Hacer una síntesis del método de mínimos cuadrados. -Integrales dobles -Cálculo de integrales dobles. 3 -Calcular integrales dobles. -Determinación de la región de integración rectangular. 3 -Dibujar la región de integración cuando es rectangular. -Interpretación de las integrales dobles. 2 -Hacer una síntesis de la interpretación gráfica de la integral doble. 7. OPCIONES METODOLOGICAS - ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE -Opción metodológica -Descripción -Clase Magistral -La clase se desarrolla con base a que el alumno debe leer previamente el tema que será desarrollado por el profesor -Discusión en clase a partir de la formulación de preguntas que estimulen la participación de los alumnos. -Talleres Pueden ser individuales o grupales sobre los temas desarrollados en clase y que se utilizan como preparación para las evaluaciones parciales. Controles de Lecturas Asignación de material complementario en español e inglés, a través del catalogo Web de la asignatura. 8. EVALUACION -Evidencia de aprendizaje -Descripción de la Evidencia de aprendizaje. -Periodo de la evaluación. -Ponderación de la evaluación. -Presentación de un examen escrito individual. (Primer Parcial) -Resuelve un problema de integral inmediata con condiciones iniciales. -Soluciona un problema de integración por sustitución con condiciones iniciales. -Determina una integral por partes. 5a semana de clases. 15% -Presentación de un examen escrito individual. (Segundo Parcial) -Soluciona un problema aplicando la integral definida. -Soluciona un problema de excedente de consumidores y productores. -Calcula una integral impropia. 9a semana de clases 20% -Presentación de un examen escrito individual. (Tercer parcial) -Construye un modelo funcional con funciones de varias variables. -Resuelve un problema aplicando la derivada parcial. -Calcula una derivada parcial aplicando la regla de la cadena. 13a semana de clases 25% -Promedio de quices, tareas y participación en clase. Durante el Semestre 20% -Presentación de un examen escrito individual. (Examen Final) -Soluciona un problema de multiplicadores de Lagrange. -Soluciona un problema de extremos relativos. -Aplica rectas de regresión en la solución de un problema. -Calcula la probabilidad con funciones de densidad conjunta mediante integrales dobles. De acuerdo a la fecha establecida por Registro. 20% 9. BIBLIOGRAFIA -Tipo de Bibliografía -Tipo de referencia) -Idioma -Norma Técnica -Existe en Biblioteca -Básica -Libro Impreso Español ICONTEC Si -Complementaria -libro Impreso Español ICONTEC Si -HAEUSSLER, F y PAUL, Richard. Matemáticas para administración y economía. 12a ed. México: Pearson, 2008. 825p. ISBN 978-979-26-1147-9 -ARYA, J. y LARDNER, R. Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía. 3a ed. México: Prentice Hall, 1992. 870p. ISBN: 9688802301 -HOFFMANN, L. y BRADLEY, G. Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales.5a ed. México: Mc Graw Hill, 1995. 692 p. ISBN: 9684517718 -BITTINGER, Marvin. Calculus ans its applications. 9a ed. Boston: Pearson, 2008. 617 p. ISBN: 0321395344. -LIAL, Margaret. Calculus ans its applications. Boston: Pearson, 2005. 751 p. ISBN: 0321228146. |
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