Información detallada de curso |
Primer semestre 2020
May 18, 2024 |
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| Código y Nombre de la Asignatura: MAT 4262 - GEOMETRIA ANALITICA |
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División Académica:
División de Ciencias Básicas
Departamento Académico: Dpto. Matematicas y estadístic Número de créditos: Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado): 3.000 Horas de Teoría 0.000 Horas de Laboratorio Niveles: Educación Superior Pregrado Tipos de Horario: Teoría En esta asignatura se estudia: la línea recta, la circunferencia, la superficie esférica, la parábola, el paraboloide, la elipse, la elipsoide, la hipérbola y el hiperboloide. 3. JUSTIFICACIÓN La importancia de esta asignatura en el programa de Licenciatura en Matemáticas radica en que: -La Geometría Analítica, además de su propio interés, brinda un soporte a los fundamentos necesarios para el estudio del cálculo diferencial e integral, en una y varias variables, así como para el estudio de la Geometría Diferencial, si se desea avanzar en este campo. -Proporciona formación metodológica y científica a los alumnos al ejercitarlos en el razonamiento abstracto y las destrezas Matemáticas fundamentales. -La Geometría Analítica es una parte esencial en la formación matemática que se imparte en los colegios a nivel de enseñanza secundaria. 4. COMPETENCIA A DESARROLLAR Competencia Básica Institucional: Capacidad de desarrollar procesos con criterio científico-técnico y de responsabilidad social, para aplicar los recursos de la tecnología en la planificación, diseño, construcción y control de obras, con el propósito de coadyuvar al impulso del progreso, desarrollo y/o transformación técnico-económico de la región y del país. Competencia Profesional: Capacidad de obtener los fundamentos de las matemáticas para aplicarlos posteriormente en su práctica profesional Programa (Licenciatura en Matemáticas). 5. OBJETIVO GENERAL DEL CURSO Este curso se orientará a: Desarrollar en el estudiante destrezas básicas de pensamiento y de comunicación que le permitan clasificar y estudiar las propiedades de lugares geométricos a partir de la ecuación que los describe. (L1 y L2). 6. RESULTADOS DE APRENDIZAJES Al finalizar el curso, los estudiantes deben estar en capacidad de: Dimensión de la competencia Resultado de aprendizaje. Conocimientos (saber conocer) Comprender y modelar situaciones -Encuentra las ecuaciones de lugares geométricos de acuerdo problemas típicos de la Geometría Analítica, desarrollando soluciones mediante razonamiento matemático propio de la disciplina y comunicándolas de manera efectiva (L1, L2, L5). A las propiedades de ellos. -Clasifica secciones cónicas a partir de la ecuación general de las cónicas. -Identifica la ecuación de una curva cuando está rotada. Habilidades (saber hacer) Aplicar los conocimientos para resolver problemas típicos de la Geometría Analítica (L1). -Identifica correctamente un lugar geométrico a partir de su ecuación. -Grafica una cónica a partir de sus componentes. -Resuelve problemas planteados en geometría analítica. Actitudes (saber ser) Fomentar la responsabilidad, ética y tolerancia en el estudiante, a través de la asignación de trabajos individuales y de grupo (L2, L3. L5). -Cumple las normas de convivencia académica establecidas en el Reglamento Estudiantil de la Universidad. -Lleva los materiales a la clase y realiza las actividades propuestas en la misma, demostrando responsabilidad. 7. PROGRAMA DEL CURSO Temas Subtemas Tiempo presencial en horas Trabajo independiente 1. Línea recta, circunferencia y superficie esférica 1.1 La línea recta. 1.2 La circunferencia. 1.3 La superficie esférica. Resolver los problemas de la web. Grupo 15: 1, Grupo 16: 1-3, 9-11. Grupo 64: 3, 9, 21,30. Cálculo I Larson p. 503. 2. Parábola y paraboloide 2.1 La parábola. 2.2 El paraboloide. Grupo 23: 1-3, 8-12, 18, 19, 22-24. Grupo 24: 7, 8, 11, 12, 24, 25. Grupo 64: 6, 11, 14 y problemas en la web. 3. Elipse y elipsoide 3.1 La elipse. 3.2 La elipsoide. Grupo 27: 6-15, 24, 25. Grupo 28: 6-11, 13-16. Grupo 64: 7, 8, 23, 28, 29 y problemas en web 4. Hipérbola e hiperboloide 4.1 La hipérbola. 4.2 El hiperboloide de una y dos hojas. Grupo 30: 6-19. Grupo 31: 4-7, 14. Grupo 32: 6-11, 14-18, 21 y web. Grupo 64: 12,15, y problemas en la web. 8. OPCIONES METODOLÓGICAS-ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Opción metodológica Descripción. Clases magistrales -El profesor presentará los aspectos fundamentales de la asignatura, y mediante ejemplos y ejercicios aclaratorios, despejará las dudas que se presenten. Aprendizaje basado en problemas. -El profesor asignará y supervisará problemas y ejercicios adecuados para que los estudiantes al desarrollarlos, ya sea de manera individual o en grupo, adquieran capacidad de trabajo, estrategias de solución de problemas, así como hábitos y técnicas de estudio propias de las disciplinas matemáticas. Controles de lectura -Se asignarán lecturas complementarias, revisiones bibliográficas, ejercicios y problemas para su estudio fuera de clase que estimulen el trabajo independiente. 9. EVALUACIÓN Evidencia de aprendizaje Descripción de la Evidencia de aprendizaje Periodo de la evaluación Ponderación de la evaluación Presentación de un examen escrito individual. (Primer Parcial) Soluciona un problema de línea recta y hace su gráfica. Soluciona una situación relacionada con la circunferencia y hace su gráfica. Soluciona una situación relacionada con una superficie esférica y hace su gráfica. Soluciona una situación relacionada con una superficie de revolución y hace su gráfica. 4a semana de clases 20% Presentación de un examen escrito individual. (Segundo parcial) Resuelve una situación relacionada con la definición genérica de la parábola y hace su gráfica. Resuelve una situación relacionada con la parábola y hace su gráfica. Soluciona un problema de parábola y hace su gráfica. Soluciona un problema de sólido de revolución y hace su gráfica. 8a semana de clases 20% Presentación de un examen escrito individual. (Tercer parcial) Resuelve una situación relacionada con la definición genérica de la elipse y hace su gráfica. Resuelve una situación relacionada con la elipse y hace su gráfica. Soluciona un problema de elipse y hace su gráfica. Soluciona un problema de sólido de revolución y hace su gráfica. 12a semana de clases 20% Presentación de un examen escrito individual. (Examen Final) Resuelve una situación relacionada con la definición genérica de la hipérbola y hace su gráfica. Resuelve una situación relacionada con la hipérbola y hace su gráfica. Soluciona un problema de hipérbola y hace su gráfica. Soluciona un problema de sólido de revolución y hace su gráfica. 16a semana de clases 20% Presentación de exámenes cortos escrito individuales, participación en clase y trabajos. No comete faltas disciplinarias de conducta y comportamiento contemplados en el capítulo VI, parágrafo 148 del Reglamento estudiantil. Durante todo el semestre. 20% 10. BIBLIOGRAFIA Bibliografía Lehmann, Ch. (2004). Geometría Analítica. Limusa, México (2004). Kindle, J. (1977). Geometría Analítica. Teoría y 345 problemas resueltos. Serie Schaum. Cali: Mc Graw Hill. Larson, R., Hostetler, R. y Edwards, B. (2006). Cálculo I. 8a. ed. Mexico: Mc Graw Hill. |
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