Información detallada de curso |
Primer semestre 2020
Abr 26, 2024 |
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| Código y Nombre de la Asignatura: MAT 4140 - TEORIA DE GRUPOS |
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División Académica:
División de Ciencias Básicas
Departamento Académico: Dpto. Matematicas y estadístic MAT 1221 Calificación mínima de 3.0 Número de créditos: Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado): 4.000 Horas de Teoría 0.000 Horas de Laboratorio Niveles: Educación Superior Pregrado Tipos de Horario: Teoría En esta asignatura se estudiarán los fundamentos de la estructura algebraica de grupo. Iniciando con los conceptos de grupo y subgrupos, la primera parte del curso está orientada a la caracterización y clasificación de los grupos cíclicos y los abelianos finitos. Además se demostrarán el Teorema de Lagrange y los tres teoremas de isomorfía. En la segunda parte de éste se abordarán las acciones de grupos sobre conjuntos, las cuales nos permitirán obtener demostraciones modernas de los clásicos teoremas de Sylow, de Jordan-Hoelder. Finalmente se presentará la demostración del teorema de Zassenhaus. 3. JUSTIFICACIN La importancia de esta asignatura en el programa de Matemáticas radica en que: La teoría de grupos constituye una parte de los fundamentos del álgebra abstracta. Proporciona formación metodológica y científica a los alumnos al ejercitarlos en el razonamiento abstracto y las destrezas Matemáticas fundamentales. Proporciona un conocimiento adecuado del lenguaje y de los métodos propios de las Matemáticas necesarios para la comprensión de una buena parte de las teorías que se desarrollan en las distintas materias que conforman las ciencias físicas tales como la física del estado sólido y la mecánica cuántica. Sirve de soporte a otras áreas profesionales de ingeniería como el manejo seguro de información, la criptografía y en ciencias de la computación en general |
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