Información detallada de curso |
Primer semestre 2019
May 08, 2024 |
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| Código y Nombre de la Asignatura: MAT 4160 - ANALISIS MATEMATICO 1 |
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División Académica:
División de Ciencias Básicas
Departamento Académico: Dpto. Matematicas y estadístic MAT 1121 Calificación mínima de 3.0 Número de créditos: Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado): 4.000 Horas de Teoría 0.000 Horas de Laboratorio Niveles: Educación Superior Pregrado Tipos de Horario: Teoría Se estudian los fundamentos de topología general dando como ejemplos primordiales de espacios topológicos a los espacios métricos, normados, Euclídeos y, en particular, el espacio Euclídeo n-dimensional Rn. Se estudia la continuidad de funciones con dominio e imágenes en espacios topológicos generales y sus diversas caracterizaciones y relaciones con conjuntos con propiedades topológicas como compacidad y conexidad. Se estudian las sucesiones convergentes en espacios topológicos y, como caso particular, las series convergentes en espacios normados. Se estudian también las sucesiones y series de funciones así como su convergencia puntual y uniforme. Se estudian las aplicaciones lineales continuas entre espacios normados en general, y entre espacios de Banach en particular. Por último se estudia la diferenciación de funciones definidas en espacios normados con valores en espacios normados, teniendo como meta final los teoremas de la función inversa y la función implícita. 3. JUSTIFICACION El análisis matemático es una asignatura crucial en la formación de los matemáticos. Proporciona la estructura axiomática de los números reales y las bases conceptuales de la derivada, la integral y sus generalizaciones. En el caso de esta asignatura se hace énfasis en el formalismo del cálculo diferencial. El entrenamiento mental en la lectura y entendimiento de pruebas rigurosas basadas en razonamientos lógicos, lo cual es una constante en esta asignatura, es de suma importancia para el desarrollo del pensamiento matemático para los futuros profesionales de las matemáticas, independientemente del área a la cual se dediquen |
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