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Información detallada de curso

 

Primer semestre 2019
Abr 02, 2020
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1. IDENTIFICACION DEL CURSO

Código y Nombre de la Asignatura: MAT 1180 - INTRODUCCION AL CALCULO
División Académica: División de Ciencias Básicas
Departamento Académico: Dpto. Matematicas y estadístic
ELG 1120 Calificación Mínima de 3.0
Número de créditos:
Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado):
3.000 Horas de Teoría
0.000 Horas de Laboratorio
Niveles: Educación Continua, Educación Superior Pregrado
Tipos de Horario: Teoría

En este curso se desarrollan los conceptos de perímetro, área y volumen a través de la solución de problemas geométricos; se estudian las aplicaciones de la integral definida por medio del cálculo de áreas y perímetros; se modelan problemas geométricos con funciones polinómicas, irracionales y trigonométricas, y por último, se aplican los criterios de optimización en la solución de problemas geométricos.


3. JUSTIFICACIÓN

El profesional se caracteriza por la capacidad de abstraer formas y modelarlas para así diseñar un producto. Esta capacidad no la puede desarrollar sin tener una sólida conceptualización del perímetro, el área y el volumen de formas regulares e irregulares. Además, en la planeación del diseño, donde hay que buscar, analizar y sintetizar la información necesaria para el desarrollo del proceso de las diferentes alternativas de diseño, es de vital importancia el proceso de modelación y optimización.


4. COMPETENCIA A DESARROLLAR

Competencia Básica: Pensamiento Sistemático.
Competencia Profesional: Pensamiento Sistemático.


5. OBJETIVO GENERAL

Desarrollar las competencias básicas del pensamiento sistemático


6. RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Al finalizar el curso, los estudiantes deben estar en capacidad de:

Conocimientos (saber conocer)
Diferenciar perímetro del área.
Diferenciar área del volumen.
Reconocer las unidades del perímetro, del área y del volumen.
Interpretar gráficamente la integral definida.
Identificar los métodos numéricos de integración.
Reconocer las aplicaciones de la integral definida.
Identificar los diferentes tipos de funciones.
Relacionar las funciones con modelos matemáticos.
Reconocer los métodos de optimización relacionados con la derivada.
Identificar los puntos críticos de una función.
Identificar gráficamente la derivada de una función.

Habilidades (saber hacer)
Calcular perímetro y área de figuras geométricas planas.
Construir sólidos geométricos a partir de su capacidad.
Aplicar la regla de Simpson para calcular el área de figuras planas.
Calcular el perímetro de figuras planas en coordenadas polares por medio de la regla de Simpson.
Construir superficies con determinado volumen mediante integrales definidas.
Modelar con funciones problemas de perímetro, área y volumen.
Determinar el dominio de funciones.
Solucionar problemas de optimización con el criterio de la primera derivada.
Solucionar problemas de optimización con el método de los extremos absolutos.

Actitudes (saber ser)
Fomentar la responsabilidad, ética y tolerancia en el estudiante, a través de la asignación de trabajos individuales y de grupo.


7. CONTENIDO

Perímetro, área y volumen
Perímetro y área de figuras geométricas planas.
Calcular el perímetro y el área de figuras planas.
Área y volumen de poliedros y cuerpos redondos.
Estudiar la deducción del área total y el volumen de poliedros y cuerpos redondos de la Geometría de Baldor.

Integral definida
Integración numérica: la regla de Simpson.
Cálculo del área de figuras planas con el método de Simpson.
Cálculo del perímetro de figuras planas en coordenadas polares con la regla de Simpson.
Calcular el área de figuras planas con la regla de Simpson.
Aplicar la regla de Simpson para calcular el perímetro de figuras planas en coordenadas polares.
Construcción de la fórmula de superficies con un volumen determinado mediante el método del disco.
Construir la fórmula de superficies con un volumen determinado mediante el método del disco.

Modelación funcional
Modelación con funciones cuadráticas.
Modelar con funciones cuadráticas problemas geométricos.
Modelación con funciones cúbicas.
Modelar con funciones cúbicas problemas geométricos.
Modelación con funciones racionales.
Modelar con funciones racionales problemas geométricos.
Modelación con funciones irracionales.
Modelar con funciones irracionales problemas geométricos.
Modelación con funciones trigonométricas.
Modelar con funciones trigonométricas problemas geométricos.

Optimización
Definición de extremos relativos y absolutos.
El criterio de la primera derivada con winplot.
Solucionar problemas de optimización aplicando el criterio de la primera derivada.
El método de extremos absolutos en un intervalo cerrado con winplot.
Solucionar problemas de optimización aplicando el método del intervalo cerrado para extremos absolutos.


8. OPCIONES METODOLÓGICAS - ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Clase magistral
La clase se desarrolla con base a que el alumno debe leer previamente el tema que será desarrollado por el profesor
Discusión en clase a partir de la formulación de preguntas que estimulen la participación de los alumnos

Talleres
Pueden ser individuales o grupales sobre los temas desarrollados en clase y que se utilizan como preparación para las evaluaciones parciales.

Controles de Lecturas
Asignación de material complementario en español e inglés, a través del catálogo Web de la asignatura


9. EVALUACIÓN

Primer parcial: 15%
Segundo parcial: 20%
Tercer parcial: 25%
Promedio de quices, tareas y participación en clase: 20%
Examen final: 20%


10. BIBLIOGRAFÍA

LARSON R., HOSTETLER R. y EDWARDS B. Cálculo diferencial e integral. 7a ed. México: McGraw-Hill, 2005. 599p.
STEWART, J. Cálculo diferencial e integral. 2a ed. México: Thomson, 2007. 577 p.
EDWARDS, C y PENNEY, D. Cálculo diferencial e integral. 4ª ed. México: Pearson, 1997. 532 p.
PURCELL, E.; VARBERG, D. y RIGDON, S. Cálculo diferencial e integral. 8a ed. México: Pearson, 2003. 435 p.
LEITHOLD, Louis. El Cálculo. 7a ed. México: Oxford, 1998. 1360 p.
BALDOR, Aurelio. Geometría y trigonometría plana. México: Ediciones Cultural, 2004. 423 p.
BITTINGER, Marvin. Intermediate algebra: graphs and models. 3a ed. Boston: Pearson, 2008. 897 p.
BITTINGER, Marvin. Calculus and its applications. 9a ed. Boston: Pearson, 2008. 617 p

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