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Información detallada de curso

 

Primer semestre 2019
Ago 18, 2019
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1. IDENTIFICACION DEL CURSO

Código y Nombre de la Asignatura: MAT 0150 - LOGICA MATEMATICA
División Académica: División de Ciencias Básicas
Departamento Académico: Dpto. Matematicas y estadístic
Número de créditos:
Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado):
3.000 Horas de Teoría
Niveles: Educación Continua, Educación Superior Pregrado
Tipos de Horario: Teoría

En esta asignatura se presentan inicialmente los conceptos básicos de la lógica tales como proposición, conectivo lógico, tautología, contradicción, implicación y equivalencia tautológica. Luego se analizan las propiedades básicas de la inferencia y reglas básicas de la deducción. Además se formaliza la representación simbólica del lenguaje cotidiano.


3. JUSTIFICACIÓN

Nuestro uso cotidiano del lenguaje es vago y nuestro nivel diario de pensamiento es, a menudo, confuso. Uno de los principales propósitos de este curso es el de iniciar al estudiante en una forma de pensamiento que propicia el esmero y la precisión. Hay muchos modos de aprender cómo usar con precisión el lenguaje y las ideas. Nuestro método se basará en el estudio de la lógica. En realidad, no es demasiado pretender que la teoría de la inferencia, uno de los tópicos principales de este curso, atañe a toda seria deliberación humana. Un razonamiento correcto es válido en virtud de su forma lógica.


4. COMPETENCIA A DESARROLLAR

Competencia Básica Institucional: Pensamiento Sistemático


5. OBJETIVOS GENERALES

-Ayudar a los estudiantes a construir las bases para la formación del criterio lógico a lo largo de su carrera al potenciar su proceso de aumento de niveles de abstracción, conceptualización y análisis.
-Aumentar los niveles de precisión y claridad en el uso del lenguaje.
-Disminuir la vaguedad conceptual en sus argumentaciones por medio de la representación simbólica del lenguaje cotidiano y su comparación con las reglas básicas de la deducción.


6. RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Al finalizar el curso, los estudiantes deben estar en capacidad de:

Conocimientos (saber conocer)
-Identifica reglas de inferencia y las aplica en deducciones formales.
-Reconoce cuando un conjunto de premisas es consistente o no.
-Construye una deducción correspondiente a una argumentación dada.

Habilidades (saber hacer)
-Utiliza el razonamiento deductivo para verificar una conclusión.
-Transcribe una oración del lenguaje cotidiano a una notación que use términos, predicados, cuantificadores y conectivos oracionales.
-Determina la valides de una regla de inferencia.
-Utiliza el razonamiento inductivo para reconocer patrones y formular conjeturas.

Actitudes (saber ser)
-Es responsable, ético y tolerante en el desarrollo de la clase a través de trabajos individuales y grupales.


7. CONTENIDO

SIMBOLIZACIÓN DE PROPOSICIONES.
-Proposiciones y términos de enlace.
-Agrupamiento y paréntesis.

INFERENCIA LÓGICA
-Ponendo ponens.
-Tollendo tollens.
-Tollendo ponens.
-Silogismo hipotético.
-Silogismo disyuntivo.
-Leyes de Morgan.
-Bicondicionales.

CERTEZA Y VALIDEZ
-Diagramas de valores de certeza.
-Conclusiones no válidas.
-Demostración condicional.
-Consistencia.demostración indirecta.
-Tablas de verdad.
-Tautologías.
-Implicación tautológica.

CUANTIFICADORES
-Cuantificadores existenciales.
-Cuantificadores universales.


8. OPCIONES METODOLÓGICAS-ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

-Exposición de los temas por parte del profesor (Los cuáles deben ser leídos previamente por los estudiantes), estimulando la participación por medio de preguntas y problemas modelos.
-Programación de clases prácticas que impliquen discusión, y que conlleven a una puesta en común y toma de decisiones.
-Asignación de lecturas complementarias, revisiones bibliográficas y problemas para su estudio o resolución, como trabajo fuera de clase que serán evaluadas mediante foros, mesas redondas u otra estrategia que resulte conveniente en el momento.
-Asignación de actividades grupales a desarrollar en clase o fuera de ella.


9. EVALUACIÓN

Primer parcial: 15%
Segundo parcial: 20%
Tercer parcial: 25%
Promedio de Quices, tareas y participación en clase: 20%
Examen final: 20%


10. BIBLIOGRAFÍA

SUPPES, PATRICK. HILL SHIRLEY. Primer curso de lógica matemática. Editorial Reverté. Barcelona. 1988
SUPPES, PATRICK. Introducción la lógica simbólica. Compañía Editorial Continental, México. 1975
ORTÍZ JOSE. Aproximación teórica a la juridicidad; lógica, teoría del conocimiento y epistemología. Medellín. Universidad de Medellín. 2005
GORTARI ELI. Diccionario de la Lógica. México. Plaza y Valdés. 2000

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Versión: 8.5.4