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Información detallada de curso

 

Primer semestre 2019
Abr 02, 2020
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1. IDENTIFICACION DEL CURSO

Código y Nombre de la Asignatura: EST 7042 - ANALISIS DE DATOS EN INGENIERIA I
División Académica: División de Ingenierías
Departamento Académico: Dpto. Ingeniería Industrial
MAT 1111 Calificación Mínima de 3.0 o Ingreso INTEREXTERNO 00
Número de créditos:
Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado):
3.000 Horas de Teoría
2.000 Horas de Laboratorio
Niveles: Educación Superior Pregrado
Tipos de Horario: Teoría y Laboratorio

En esta asignatura se estudian los métodos y herramientas de análisis estadístico necesario para la caracterización y modelación de los procesos empresariales (tanto para producción de bienes como para la prestación de servicios). Los tópicos que se estudian en esta asignatura comprende: El análisis gráfico y numérico de conjuntos de datos; los conceptos de probabilidad, variable aleatoria, distribuciones de probabilidad; algunas distribuciones discretas y continuas importantes; los patrones de comportamiento de los procesos, las herramientas para la estimación de los parámetros de estos procesos; los métodos de comparación estadística.


3. JUSTIFICACIÓN

En la actualidad, la variabilidad de los procesos de las empresas implica la incorporación de la incertidumbre acerca de su comportamiento. Con el fin de tratar con el hecho inevitable de que los procesos productivos y de servicios no son determinísticos, es necesario que el profesional moderno cuente con las herramientas adecuadas que le permitan describir y analizar estos procesos con el fin de tomar las respectivas decisiones con un menor grado de incertidumbre y, por ende, un menor riesgo. Este curso sienta bases conceptuales para posteriores desarrollos de metodologías de control y mejora de procesos en asignaturas siguientes.


4. OBJETIVOS

4.1. OBJETIVO GENERAL
Brindarle al estudiante las herramientas de análisis que necesita para comprender la variabilidad en los procesos de las empresas (tanto de producción como de servicios), que le permitan reducir la incertidumbre y el riesgo al tomar las decisiones de mejora.

4.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
-Conocer, aplicar e interpretar los métodos gráficos y numéricos para describir conjuntos de datos cualitativos y cuantitativos.
-Utilizar adecuadamente las medidas de centralización, posición y variabilidad, en la toma de decisiones.
-Aplicar los elementos básicos de la teoría de probabilidad para calcular la probabilidad de un evento.
-Analizar las características de un experimento para asociarlo a distribuciones discretas o continuas específicas y utilizarlas para resolver problemas prácticos
-Identificar los usos de estimadores puntuales en situaciones de muestreo prácticas en una y dos poblaciones.
-Estimar con un alto grado de confiabilidad los parámetros poblacionales y utilizarlos en forma adecuada en la toma de decisiones.
-Realizar pruebas de hipótesis unilaterales y bilaterales acerca de los parámetros de una o más poblaciones y utilizarlas en la solución de problemas prácticos.
-Identificar un modelo de distribución de probabilidad apropiado a un conjunto de datos muestrales mediante métodos gráficos y de contraste de hipótesis.
-Ajustar modelos de regresión lineal simple teniendo en cuenta sus fundamentos teóricos.
-Utilizar herramientas computacionales para el análisis de datos.

4.3. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL ESTUDIANTE
-Habilidad para aplicar conocimientos de las matemáticas, la ciencia y la ingeniería
-Habilidad para diseñar y realizar experimentos, así como para analizar e interpretar datos.
-Habilidad para identificar, formular y resolver problemas de ingeniería.
-Habilidad para comunicar efectivamente

4.4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA
-Identificar de su entorno variables asociadas a procesos de conteo y medición que sean de interés para realizar su análisis estadístico, organizarlos, analizarlos, caracterizarlos y construir adecuadamente diferentes tipos de gráficos.
-Extraer información de conjuntos de datos cualitativos y cuantitativos que se encuentren en forma agrupada (tablas o gráficos).
-Calcular e interpretar cada una de las medidas de centralización, posición y variabilidad en un conjunto de datos no agrupados y utilizarlas adecuadamente en la toma de decisiones.
-Dado un experimento y varios eventos asociados a él calcular la probabilidad de los mismos utilizando diferentes herramientas como: numeración de puntos, técnicas de conteo (permutaciones y combinaciones), axiomas de probabilidad, probabilidad condicional e independencia de eventos y teorema de Bayes, de acuerdo a las características del experimento.
-Dados varios experimentos asociados a una variable aleatoria discreta establecer su distribución de probabilidad o función de distribución y utilizarla en la toma de decisiones.
-Dada la función de densidad o de distribución de una variable aleatoria continua utilizarla para responder un conjunto de interrogantes.
-Dado un experimento asociado a variables aleatorias continuas o discretas aplicar las propiedades del valor esperado y varianza en la toma adecuada de decisiones.
-Dado un experimento asociado a variables aleatorias modelarlo aplicando diferentes distribuciones de probabilidad y las aproximaciones que se puedan dar entre estas.
-Dado un estimador asociado a un parámetro Identificar las propiedades que satisface y su utilidad para establecer inferencias con respecto al parámetro, en el caso de una y dos poblaciones.
-Dado un problema relacionado con estimadores, utilizar la distribución de muestreo apropiada para el cálculo de probabilidades asociadas a éstos e inferencias acerca de los parámetros de una o dos poblaciones.
-Dada una afirmación con respecto a los parámetros de una o dos poblaciones, utilizar la estimación para determinar la veracidad o falsedad de dicha afirmación.
-Dado una afirmación con respecto a los parámetros de una o dos poblaciones, utilizar el procedimiento de la prueba de hipótesis para determinar la veracidad o falsedad de dicha afirmación.
-Utilizar adecuadamente los términos asociados a pruebas de hipótesis y los resultados obtenidos en una muestra aleatoria para realizar inferencias con respecto a los parámetros y establecer conclusiones correctas.
-Dado un conjunto de datos continuos o discretas ajustarlo a una distribución de probabilidad específica haciendo uso de la prueba Chi Cuadrado.
-Dado una dependiente y una independiente determinar si es posible ajustar un modelo de regresión lineal verificando los supuestos básicos del modelo, las pruebas de hipótesis necesarias, los análisis de varianza y de correlación.
-Encontrado un modelo de regresión ajustado utilizarlo para realizar estimaciones puntuales, intervalos de confianza y de predicción.
-Desarrollar las técnicas estadísticas (Análisis descriptivos, Estimación, Prueba de Hipótesis, Modelos de Regresión, entre otras) haciendo uso de Software estadísticos.


5. METODOLOGIA

-La metodología a utilizar será la siguiente: el profesor expondrá los temas en clase.
-Los estudiantes participarán de manera activa en el desarrollo de los tópicos.
-Los alumnos también llevarán a cabo talleres, asignaciones e investigaciones de manera independiente.
-Los temas de clase serán complementados con prácticas utilizando el software del que se dispone para este propósito.


6. MEDIOS

Medios comunes de clase (Tablero, marcadores, etc.).
Medios audiovisuales (Computador Portátil, Video Beam), Excel, Software estadístico como STATGRAPHICS®, MATLAB, entre otros. Bases de Datos y Catálogo Web.


7. CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN Y ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
1.1. Introducción.
1.1.1. Definición y términos básicos de la estadística.
1.1.2. Papel de la estadística en la ingeniería y en la ciencia.
1.1.3. Estadística descriptiva e inferencial.
1.2. Estadística descriptiva.
1.2.1. Organización de datos.
1.2.1.1. Tipos de datos y de escalas de medición usados en estadística.
1.2.1.2. Organización de datos mediante de tablas.
1.2.1.3. Representación gráfica de datos (Histograma, barras, circular, de puntos, Pareto, ojiva, barras bivariados, etc.).
1.2.2. Análisis de datos univariados.
1.2.2.1. Medidas de tendencia central o de centralización.
1.2.2.2. Medidas de localización (de posición relativa).
1.2.2.3. Medidas de dispersión o variabilidad.
1.2.2.4. Medidas de forma.
1.2.2.5. Tendencia central y dispersión para datos contenidos en tablas de frecuencia agrupada o a partir de gráficos.
1.2.2.6. Estandarización de datos, datos extremos, diagramas de cajas.

2. PROBABILIDAD
2.1. Introducción, Definiciones básicas: experimento, espacio muestral, eventos, etc.
2.2. Notación y operaciones entre de conjuntos.
2.3. Definición axiomática de probabilidad.
2.4. Técnicas de conteo.
2.5. Probabilidad condicional, Independencia de eventos.
2.6. Axiomas de probabilidad, eventos mutuamente excluyentes, eventos independientes.
2.7. Ley de la probabilidad total y teorema de Bayes.

3. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
3.1 Variables aleatorias discretas y sus distribuciones de probabilidad, distribución de probabilidad acumulada.
3.2 Valor esperado y varianza de una variable aleatoria discreta, propiedades.
3.3 Distribuciones de probabilidad discreta especiales (Binomial, Hipergeométrica, Poisson, Binomial Negativa, Geométrica, Uniforme Discreta).
3.4 Distribuciones de probabilidad continua y sus distribuciones de probabilidad.
3.5 Valor esperado y varianza de una variable aleatoria continua, función de distribución.
3.6 Distribuciones de probabilidad continua especiales (Normal, Exponencial, Uniforme continua).
3.7 Aproximaciones entre las distribuciones de probabilidad.
3.8 Relación entre las distribuciones de Poisson y exponencial.

4. DISTRIBUCIONES DE MUESTREO
4.1. Conceptos básicos. (Población, muestra, parámetro, estadístico, estimador y propiedades, inferencia estadística, muestreo aleatorio, distribución de muestreo).
4.2 Distribuciones asociadas a la distribución Normal (Chi cuadrado, t-Student, Fisher).
4.3 Distribución de muestreo de la media (Varianza poblacional conocida).
4.4 Teorema del límite central.
4.5 Ley de los grandes números.
4.6 Distribución de muestreo de S2.
4.7 Distribución de muestreo de la media (Varianza poblacional desconocida).
4.8 Distribución de muestreo de la proporción.
4.9 Distribución de muestreo de la diferencia de medias.
4.10 Distribución de muestreo de la diferencia de proporciones.
4.11 Distribución de muestreo del cociente de varianzas.

5. ESTIMACION
5.1 Estimación puntual.
5.2 Estimación por Intervalo.
5.3.1 Intervalos de confianza para la media (varianza conocida).
5.3.2 Intervalos de confianza para la media (Varianza desconocida).
5.3.3 Intervalos de confianza para la varianza.
5.3.4 Intervalos de confianza para la proporción binomial.
5.3.5 Intervalos de confianza para la diferencia en medias.
5.3.6 Intervalos de confianza para el cociente de dos varianzas.
5.3.7 Intervalos de confianza para la diferencia de proporciones.
5.3 Intervalos de predicción y de tolerancia.

6. PRUEBAS DE HIPOTESIS
6.1 Conceptos Generales (Pruebas de una y dos colas, valor P, tipos de riesgo…).
6.2 Prueba de hipótesis sobre la media de una población (Varianza conocida).
6.3 Prueba de hipótesis sobre la media de una población (Varianza desconocida).
6.4 Prueba de hipótesis sobre la varianza.
6.5 Prueba de hipótesis sobre una proporción binomial.
6.6 Prueba de hipótesis para la diferencia en medias, varianzas conocidas.
6.7 Prueba de hipótesis para el cociente de dos varianzas.
6.8 Prueba de hipótesis para la diferencia en medias, varianzas conocidas.
6.9 Valores P para las pruebas Z, t, Chi, F.
6.10 Prueba de bondad de ajuste Chi cuadrado.

7 REGRESION LINEAL SIMPLE
7.1 Regresión lineal simple (modelos).
7.2 Estimación de parámetros por mínimos cuadrados.
7.3 Análisis de varianza.
7.4 Coeficientes de determinación y correlación.
7.5 Validación de supuestos (Homocedasticidad, independencia y normalidad).
7.6 Inferencias acerca de los coeficientes de regresión (Prueba de hipótesis e intervalos de confianza).
7.7 Predicción de nuevas observaciones.
7.8 Intervalos de confianza y de predicción.


8. EVALUACIÓN

Parcial 1: 15%
Examen 1: 10%
Parcial 2: 25%
Examen 2: 10%
Parcial 3: 20%
ExamenfFinal: 20%


9. BIBLIOGRAFÍA

Estadística. Richard Weimer. Editorial CECSA.
Estadística Matemática con Aplicaciones. William Mendenhall
Probability & Statistics for Engineers & Scientists. Walpole, Ronald E. Pearson Prentice Hall. 2006
Engineering Statistics. Montgomery d., Runger G. John Wiley & Sons, 2003

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