Información detallada de curso

1. IDENTIFICACION DEL CURSO

Código y Nombre de la Asignatura: EST 1022 - ESTADISTICA I - ANALISIS DE DATOS
División Académica: División de Ciencias Básicas Departamento Académico: Dpto. Matematicas y estadístic MAT 1080 Calificación mínima de 3.0 o Ingreso INTEREXTERNO 00 o MAT 4258 Calificación mínima de 3.0 Número de créditos: Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado): 3.000 Horas de Teoría Niveles: Educación Continua, Educación Superior Pregrado Tipos de Horario: Teoría En este curso se estudian los conceptos básicos de la estadística descriptiva, tales como: las medidas de tendencia central, medidas de dispersión, medidas de forma, representaciones gráficas de datos en una población, teoría de la probabilidad, variables aleatorias discretas y continuas en una dimensión-incluidos los casos especiales y las variables aleatorias discretas y continuas en dos dimensiones. 3. JUSTIFICACIÓN El estudiante debe ser capaz de resolver problemas y tomar decisiones. Este proceso ha de poder realizarlo con un conocimiento imperfecto de la situación y un grado considerable de incertidumbre. La estadística le presta una ayuda considerable al tener como uno de sus propósitos el análisis de la información cuantitativa o cualitativa para sustentar la toma de decisiones. 4. OBJETIVOS 4.1. OBJETIVO GENERAL Conocer los conceptos básicos para la descripción de la información cualitativa y cuantitativa, y la comprensión de los fenómenos observables, con el fin de aplicarlos en la solución de problemas y en la asimilación y desarrollo de nuevos conocimientos. 4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS -Conocer y valorar la importancia y necesidad de la estadística en procesos de investigación, y en general, en la toma de decisiones. -Representar gráficamente un conjunto de datos. -Describir con base en las medidas de tendencia central, de dispersión y de formas, las características más importante en un conjunto de datos. -Aplicar correctamente las propiedades de la teoría de la probabilidad en la solución de problemas concretos. -Aplicar correctamente los conceptos de: probabilidad condicional y eventos independientes en la solución de problemas. -Identificar el tipo de distribución de probabilidad - variables aleatorias discretas asociado a un problema de aplicación. -Aplicar correctamente las funciones de densidad - variables aleatorias continuas asociado a un problema de aplicación. -Aplicar correctamente los conceptos de función de probabilidad (densidad) conjunta en la solución de problemas de aplicación. -Calcular e interpretar la esperanza y la varianza de una función lineal de variables aleatorias. 5. METODOLOGÍA -Exposición de temas y problemas modelos por parte del profesor, estimulando la participación del estudiante por medio de preguntas. -Asignación de lecturas complementarias y problemas para su estudio o solución fuera de clase y posterior presentación. 6. MEDIOS Además de los medios tradicionales para el desarrollo de la clase, se utilizarán los siguientes recursos: - Medios disponibles en la biblioteca de la Universidad del Norte. - Recursos audiovisuales disponibles para el ejercicio de la docencia en la Universidad del Norte. - La calculadora científica y la computadora cuando la naturaleza del tema lo requiera. 7. PRE-REQUISITOS POR UNIDAD El programa contempla el desarrollo de 4 unidades cuyos números y pre-requisitos se muestran a continuación -Ecuaciones y sumatoria. -Teoría de conjuntos. -Funciones, gráficas y sumatoria. -Derivada de funciones algebraicas y exponenciales, y técnicas de integración por sustitución y por partes. 8. CONTENIDO Y PROGRAMACIÓN 8.1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA -Papel de la Estadística. -Definición de Estadística. -Tipos de datos. -Funciones de la Estadística. -Descripción de los conjuntos de datos. -Métodos gráficos y numéricos para describir datos. -Medidas de tendencia central. -Medidas de dispersión. -Medidas de forma. -Datos agrupados por intervalos de clase. 8.2. PROBABILIDAD -Definición de espacio muestral y eventos. -Definición de probabilidad y propiedades. -Técnicas de conteo. -Probabilidad condicional e independencia de eventos. -Teorema de la probabilidad total. -Regla de Bayes. 8.3. VARIABLES ALEATORIAS UNIDIMENSIONALES -Definición de variable aleatoria discreta (VAD). -Función de probabilidad de una VAD. -Esperanza y varianza de una VAD. -Distribuciones de probabilidad de una VAD. -Distribución uniforme discreta. -Distribución de Bernoulli . -Distribución Binomial. -Distribución Binomial negativa. -Distribución Geométrica. -Distribución Hipergeométrica. -Distribución de Poisson. -Definición de variable aleatoria continua (VAC). -Función de densidad de una VAC. -Esperanza y varianza de una VAC. -Distribución de densidad de una VAC. -Distribución uniforme continua. -Distribución Normal. -Distribución Exponencial. 8.4. VARIABLES ALEATORIAS BIDIMENSIONALES -Distribuciones de probabilidad con dos VAD. -Probabilidad conjunta, marginal y condicional. -Variables aleatorias independientes, caso discreto. -Esperanzas y propiedades de una función de VAD. -Covarianza de dos VAD. -Distribuciones de densidad con dos VAC. -Funciones de densidad conjunta, marginal y condicional. -Variables aleatorias independientes, caso continuo. -Esperanzas y propiedades de una función de VAC. -Covarianza de dos VAC. 9. DESARROLLO ESTUDIANTIL -Lecturas obligatorias sobre temas asignados. -Talleres individuales y grupales para trabajo en el aula o fuera de ella. -Trabajos de investigación sobre temas escogidos. -Exposiciones y discusiones. 10. EVALUACIÓN Se realizarán tres parciales, quices y un examen final, según la siguiente tabla. Primer Parcial. 25% Unidad 1 Segundo Parcial. 25% Unidad 2 Tercer Parcial. 25% Unidad 3 Examen Final. 25% Unidad 4 y la distribución normal. 11. BIBLIOGRAFÍA DEVORE JAY L. Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias. 5ta ed. México. Thomson Learning. 2001. WALPOLE R. AND MYERS R. Probabilidad y Estadística. 3ra edición. México. McGRAW-HILL. 1992. MENDENHAL, W. WACKERLY, D. Y SCHEAFFER, R. Estadística Matemática con Aplicaciones. 2da edición. México. Grupo editorial Iberoamericana. MONTGOMERY, D. Y RUNGER, G. Probabilidad y Estadística aplicada a la ingeniería. México: McGraw-Hill, 1996. LLINÁS H., ROJAS C. Estadística descriptiva y distribuciones de probabilidad. Ediciones Uninorte, 2005

Código y Nombre de la Asignatura: EST 1022 - ESTADISTICA I - ANALISIS DE DATOS

División Académica: División de Ciencias Básicas
Departamento Académico: Dpto. Matematicas y estadístic
MAT 1080 Calificación mínima de 3.0 o Ingreso INTEREXTERNO 00 o MAT 4258 Calificación mínima de 3.0
Número de créditos:
Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado):
3.000 Horas de Teoría
Niveles: Educación Continua, Educación Superior Pregrado
Tipos de Horario: Teoría

En este curso se estudian los conceptos básicos de la estadística descriptiva, tales como: las medidas de tendencia central, medidas de dispersión, medidas de forma, representaciones gráficas de datos en una población, teoría de la probabilidad, variables aleatorias discretas y continuas en una dimensión-incluidos los casos especiales y las variables aleatorias discretas y continuas en dos dimensiones.

3. JUSTIFICACIÓN

El estudiante debe ser capaz de resolver problemas y tomar decisiones. Este proceso ha de poder realizarlo con un conocimiento imperfecto de la situación y un grado considerable de incertidumbre. La estadística le presta una ayuda considerable al tener como uno de sus propósitos el análisis de la información cuantitativa o cualitativa para sustentar la toma de decisiones.

4. OBJETIVOS

4.1. OBJETIVO GENERAL
Conocer los conceptos básicos para la descripción de la información cualitativa y cuantitativa, y la comprensión de los fenómenos observables, con el fin de aplicarlos en la solución de problemas y en la asimilación y desarrollo de nuevos conocimientos.

4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
-Conocer y valorar la importancia y necesidad de la estadística en procesos de investigación, y en general, en la toma de decisiones.
-Representar gráficamente un conjunto de datos.
-Describir con base en las medidas de tendencia central, de dispersión y de formas, las características más importante en un conjunto de datos.
-Aplicar correctamente las propiedades de la teoría de la probabilidad en la solución de problemas concretos.
-Aplicar correctamente los conceptos de: probabilidad condicional y eventos independientes en la solución de problemas.
-Identificar el tipo de distribución de probabilidad - variables aleatorias discretas asociado a un problema de aplicación.
-Aplicar correctamente las funciones de densidad - variables aleatorias continuas asociado a un problema de aplicación.
-Aplicar correctamente los conceptos de función de probabilidad (densidad) conjunta en la solución de problemas de aplicación.
-Calcular e interpretar la esperanza y la varianza de una función lineal de variables aleatorias.

5. METODOLOGÍA

-Exposición de temas y problemas modelos por parte del profesor, estimulando la participación del estudiante por medio de preguntas.
-Asignación de lecturas complementarias y problemas para su estudio o solución fuera de clase y posterior presentación.

6. MEDIOS

Además de los medios tradicionales para el desarrollo de la clase, se utilizarán los siguientes recursos:
- Medios disponibles en la biblioteca de la Universidad del Norte.
- Recursos audiovisuales disponibles para el ejercicio de la docencia en la Universidad del Norte.
- La calculadora científica y la computadora cuando la naturaleza del tema lo requiera.

7. PRE-REQUISITOS POR UNIDAD

El programa contempla el desarrollo de 4 unidades cuyos números y pre-requisitos se muestran a continuación
-Ecuaciones y sumatoria.
-Teoría de conjuntos.
-Funciones, gráficas y sumatoria.
-Derivada de funciones algebraicas y exponenciales, y técnicas de integración por sustitución y por partes.

8. CONTENIDO Y PROGRAMACIÓN

8.1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
-Papel de la Estadística.
-Definición de Estadística.
-Tipos de datos.
-Funciones de la Estadística.
-Descripción de los conjuntos de datos.
-Métodos gráficos y numéricos para describir datos.
-Medidas de tendencia central.
-Medidas de dispersión.
-Medidas de forma.
-Datos agrupados por intervalos de clase.

8.2. PROBABILIDAD
-Definición de espacio muestral y eventos.
-Definición de probabilidad y propiedades.
-Técnicas de conteo.
-Probabilidad condicional e independencia de eventos.
-Teorema de la probabilidad total.
-Regla de Bayes.

8.3. VARIABLES ALEATORIAS UNIDIMENSIONALES
-Definición de variable aleatoria discreta (VAD).
-Función de probabilidad de una VAD.
-Esperanza y varianza de una VAD.
-Distribuciones de probabilidad de una VAD.
-Distribución uniforme discreta.
-Distribución de Bernoulli .
-Distribución Binomial.
-Distribución Binomial negativa.
-Distribución Geométrica.
-Distribución Hipergeométrica.
-Distribución de Poisson.
-Definición de variable aleatoria continua (VAC).
-Función de densidad de una VAC.
-Esperanza y varianza de una VAC.
-Distribución de densidad de una VAC.
-Distribución uniforme continua.
-Distribución Normal.
-Distribución Exponencial.

8.4. VARIABLES ALEATORIAS BIDIMENSIONALES
-Distribuciones de probabilidad con dos VAD.
-Probabilidad conjunta, marginal y condicional.
-Variables aleatorias independientes, caso discreto.
-Esperanzas y propiedades de una función de VAD.
-Covarianza de dos VAD.
-Distribuciones de densidad con dos VAC.
-Funciones de densidad conjunta, marginal y condicional.
-Variables aleatorias independientes, caso continuo.
-Esperanzas y propiedades de una función de VAC.
-Covarianza de dos VAC.

9. DESARROLLO ESTUDIANTIL

-Lecturas obligatorias sobre temas asignados.
-Talleres individuales y grupales para trabajo en el aula o fuera de ella.
-Trabajos de investigación sobre temas escogidos.
-Exposiciones y discusiones.

10. EVALUACIÓN

Se realizarán tres parciales, quices y un examen final, según la siguiente tabla.
Primer Parcial. 25% Unidad 1
Segundo Parcial. 25% Unidad 2
Tercer Parcial. 25% Unidad 3
Examen Final. 25% Unidad 4 y la distribución normal.

11. BIBLIOGRAFÍA

DEVORE JAY L. Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias. 5ta ed. México. Thomson Learning. 2001.
WALPOLE R. AND MYERS R. Probabilidad y Estadística. 3ra edición. México. McGRAW-HILL. 1992.
MENDENHAL, W. WACKERLY, D. Y SCHEAFFER, R. Estadística Matemática con Aplicaciones. 2da edición. México. Grupo editorial Iberoamericana.
MONTGOMERY, D. Y RUNGER, G. Probabilidad y Estadística aplicada a la ingeniería. México: McGraw-Hill, 1996.
LLINÁS H., ROJAS C. Estadística descriptiva y distribuciones de probabilidad. Ediciones Uninorte, 2005

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