Información detallada de curso |
Primer semestre 2017
Abr 19, 2024 |
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| Código y Nombre de la Asignatura: MAT 4261 - ESTADÍSTICA MATEMÁTICA |
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División Académica:
División de Ciencias Básicas
Departamento Académico: Dpto. Matematicas y estadístic MAT 4263 Calificación mínima de 3.0 Número de créditos: Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado): 3.000 Horas de Teoría 0.000 Horas de Laboratorio Niveles: Educación Superior Pregrado Tipos de Horario: Teoría En este curso se estudian los conceptos básicos de la estadística matemática, tales como distribuciones muestrales, estimaciones, intervalos de confianza y pruebas de hipótesis. 3. JUSTIFICACIÓN El estudiante de Ciencia de los Datos debe ser capaz de resolver problemas y tomar decisiones. Este proceso ha de poder realizarlo con un conocimiento imperfecto de la situación y un grado considerable de incertidumbre. La estadística le presta una ayuda considerable al tener como uno de sus propósitos el análisis de la información cuantitativa o cualitativa para sustentar la toma de decisiones. 4. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA. Esta asignatura se orientará a: Desarrollar los fundamentos teóricos de la estadística matemática con el fin de aplicarlos en la descripción y manejo de las variables que proporcionan información cualitativa y/o cuantitativa 5. RESULTADOS DE APRENDIZAJE: Al finalizar la asignatura, los estudiantes deben estar en capacidad de: Adquirir la fundamentación matemática de los principales temas de la estadística clásica. Comprender matemáticamente los diferentes tipos de convergencia y derivar los resultados importantes, en especial el teorema del límite central, con problemas y aplicaciones. Derivar las propiedades principales de los estimadores, para aplicarlas a ejercicios y problemas. Derivar estimadores basados en la máxima verosimilitud y sus propiedades asintóticas y de optimalidad. Resolver problemas que involucren la construcción de intervalos de confianza y realización de pruebas de hipótesis. 6. TEMAS DE LA ASIGNATURA. Vectores aleatorios y distribuciones conjuntas Repaso de teoría de la probabilidad Distribuciones condicionales Distribuciones derivadas de la normal Convergencia Tipos de convergencia Ley de los grandes números Teorema del límite central Estimación. Definición Propiedades de los estimadores Método de momentos Estimación por máxima verosimilitud. Estimador de máxima verosimilitud 4.2 Teoría asintótica 4.3 Estimación bayesiana 4.4 Optimalidad Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis Intervalos de confianza Pruebas de hipótesis Pruebas de razón de verosimilitud 7. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DE LA ASIGNATURA. Knight, Keith (1999). Mathematical Statistics (Texts in Statistical Science). Chapman and Hall Bickel, P. and Doksum, K. (1977). Mathematical Statistics – Basics Ideas and Selected Topics Rice, J. (1995). Mathematical Statistics and Data Analysis. Duxburry Press |
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