Información detallada de curso

1. IDENTIFICACION DEL CURSO

Código y Nombre de la Asignatura: MAT 4146 - DIDACTICA DEL PENSAMIENTO GEOMETRICO-METRICO
División Académica: IESE-Inst.de Estudios en Educ. Departamento Académico: Dpto. Educación MAT 5262 Calificación mínima de 3.0 Número de créditos: Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado): 3.000 Horas de Teoría 2.000 Horas de Laboratorio 0.000 Otras Horas Niveles: Educación Continua, Educación Superior Pregrado Tipos de Horario: Teoría y Laboratorio Este curso comprende la historia de la geometría, los niveles del pensamiento geométrico de Van Hiele, los estadios de desarrollo de la comprensión del proceso de medida en el ser humano, los niveles de conceptualización del área y la didáctica del pensamiento geométrico y métrico. 3. JUSTIFICACION En la construcción de la Matemática como ciencia, la geometría (etimológicamente significa: medida de la tierra) fue la primera rama de la Matemática que la mente humana construyó deductivamente, a partir de los conocimientos empíricos, relativos a la medida, de los egipcios. Esta evidencia histórica resalta la importancia del estudio de la geometría para modelar el espacio físico y manipular sus representaciones mentales para solucionar problemas, y para el desarrollo de habilidades del pensamiento. Estas metas se logran si las situaciones didácticas que propone el maestro parten del conocimiento del nivel de pensamiento geométrico y métrico del sujeto que aprende. 4. COMPETENCIA A DESARROLLAR - Pensamiento crítico 5. OBJETIVO - Comprender con amplitud las teorías relativas al pensamiento geométrico-métrico. 6. RESULTADOS DE APRENDIZAJE Dimensión de la Competencia Resultado de Aprendizaje Actitudes (Saber Ser) Cumple las normas de convivencia académica establecidas en el Reglamento Estudiantil de la Universidad. - Lleva los materiales a la clase y realiza las actividades propuestas en la misma, demostrando responsabilidad. Conocimiento (Saber Conocer) Identifica los principales geómetras griegos de la edad antigua. - Diferencia las geometrías no euclidianas. - Reconoce las diferentes etapas del desarrollo epistemológico del área. - Identifica los niveles de Van Hiele. - Diferencia las teorías de comprensión de la medida. Habilidades (Saber Hacer) Aplica los sistemas de representación de Bruner en la didáctica de la congruencia de triángulos. - Aplica algunas reglas de inferencia en la argumentación de problemas de geometría. - Aplica las definiciones de triángulos, cuadriláteros y sólidos geométricos en la elaboración de diagramas de Venn. - Descompone una demostración deductiva en reglas de inferencia. - Soluciona problemas que relacionan el perímetro y el área de figuras planas. - Soluciona problemas que relacionan el área lateral o total con el volumen de sólidos geométricos. - Plantea situaciones relativas al área de acuerdo al desarrollo epistemológico del mismo. - Construye los desarrollos planos de sólidos geométricos a partir de dos de sus propiedades medibles. 7. PROGRAMACION DEL CURSO 1. Historia de la geometría y del área 1.1 La geometría antes de Euclides. 1.2 La geometría después de Euclides. 1.3 Las geometrías no euclidianas. 1.4 Desarrollo epistemológico del área. 2. La psicología del pensamiento geométrico y métrico 2.1 Los niveles de Van Hiele. 2.2 Los estadios de desarrollo de comprensión del proceso de la medida. 3. Didáctica de la geometría 3.1 Didáctica en la congruencia de triángulos. 3.2 La geometría y la argumentación. 3.3 La geometría y la teoría de conjuntos. 3.4 Didáctica en la demostración. 4. Didáctica del perímetro, del área y del volumen 4.1 Didáctica del perímetro y del área. 4.2 Didáctica del área y del volumen. 8. OPCIONES METODOLOGICAS- ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Opción metodológica Descripción Clase Magistral La clase se desarrolla con base a que el alumno debe leer previamente el tema que será desarrollado por el profesor. Discusión en clase a partir de la formulación de preguntas que estimulen la participación de los alumnos. Talleres Pueden ser individuales o grupales sobre los temas desarrollados en clase y que se utilizan como preparación para las evaluaciones parciales. Controles de Lecturas Asignación de material complementario en español e inglés, a través del catalogo Web de la asignatura. 9. EVALUACION Evidencia de aprendizaje Descripción de la Evidencia de aprendizaje Periodo de la evaluación Ponderación de la evaluación Presentación de una exposición. (Primer Parcial) Expone la biografía y la contribución matemática de un geómetra griego. 4a semana de clases 20% Presentación de un trabajo escrito en grupo. (Segundo Parcial) Responde un cuestionario de los niveles de Van Hiele o de los estados de desarrollo del proceso de la medida en clase y posteriormente los argumenta a sus compañeros de clase. 8a semana de clases 20% Presentación de un examen escrito individual (Tercer parcial) Elabora una secuencia didáctica para la enseñanza de la geometría y la argumenta ante sus compañeros de clase. 12a semana de clases 20% Presentación de un examen escrito individual. (Examen Final) Elabora una secuencia didáctica para la enseñanza de la medida y la argumenta ante sus compañeros de clase. 15a semana de clases. 20% Trabajos, exámenes cortos y saber ser No comete faltas disciplinarias de conducta y comportamiento contemplados en el capítulo VI, parágrafo 148 del Reglamento estudiantil. Durante todo el semestre. 20% 10. BIBLIOGRAFIA Bell, E. (2000). Historia de las matemáticas. México: Fondo de Cultura Económica. Dickson, L; Brown, M. y Gibson, O. (1991). El aprendizaje de las matemáticas. Labor: Barcelona. Escudero, R. y Rojas, C. (2014). Matemáticas Básicas. 3a ed. Barranquilla: Ediciones Uninorte. Jaime, A y Gutiérrez, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: El modelo de van Hiele. En S. Llinares, M. V. Sánchez (eds), Teoría y práctica en educación matemática (pp. 303-376). Sevilla: Alfar. Barranquilla: Editorial Universidad del Norte. Rojas, C. (2015). Introducción a la geometría. Barranquilla: Ediciones Uninorte.

Código y Nombre de la Asignatura: MAT 4146 - DIDACTICA DEL PENSAMIENTO GEOMETRICO-METRICO

División Académica: IESE-Inst.de Estudios en Educ.
Departamento Académico: Dpto. Educación
MAT 5262 Calificación mínima de 3.0
Número de créditos:
Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado):
3.000 Horas de Teoría
2.000 Horas de Laboratorio
0.000 Otras Horas
Niveles: Educación Continua, Educación Superior Pregrado
Tipos de Horario: Teoría y Laboratorio

Este curso comprende la historia de la geometría, los niveles del pensamiento geométrico de Van Hiele, los estadios de desarrollo de la comprensión del proceso de medida en el ser humano, los niveles de conceptualización del área y la didáctica del pensamiento geométrico y métrico.

3. JUSTIFICACION

En la construcción de la Matemática como ciencia, la geometría (etimológicamente significa: medida de la tierra) fue la primera rama de la Matemática que la mente humana construyó deductivamente, a partir de los conocimientos empíricos, relativos a la medida, de los egipcios. Esta evidencia histórica resalta la importancia del estudio de la geometría para modelar el espacio físico y manipular sus representaciones mentales para solucionar problemas, y para el desarrollo de habilidades del pensamiento. Estas metas se logran si las situaciones didácticas que propone el maestro parten del conocimiento del nivel de pensamiento geométrico y métrico del sujeto que aprende.

4. COMPETENCIA A DESARROLLAR

- Pensamiento crítico

5. OBJETIVO

- Comprender con amplitud las teorías relativas al pensamiento geométrico-métrico.

6. RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Dimensión de la Competencia Resultado de Aprendizaje

Actitudes (Saber Ser) Cumple las normas de convivencia académica establecidas en el Reglamento Estudiantil de la Universidad.

- Lleva los materiales a la clase y realiza las actividades propuestas en la misma, demostrando responsabilidad.

Conocimiento (Saber Conocer) Identifica los principales geómetras griegos de la edad antigua.

- Diferencia las geometrías no euclidianas.
- Reconoce las diferentes etapas del desarrollo epistemológico del área.
- Identifica los niveles de Van Hiele.
- Diferencia las teorías de comprensión de la medida.

Habilidades (Saber Hacer) Aplica los sistemas de representación de Bruner en la didáctica de la congruencia de triángulos.

- Aplica algunas reglas de inferencia en la argumentación de problemas de geometría.
- Aplica las definiciones de triángulos, cuadriláteros y sólidos geométricos en la elaboración de diagramas de Venn.
- Descompone una demostración deductiva en reglas de inferencia.
- Soluciona problemas que relacionan el perímetro y el área de figuras planas.
- Soluciona problemas que relacionan el área lateral o total con el volumen de sólidos geométricos.
- Plantea situaciones relativas al área de acuerdo al desarrollo epistemológico del mismo.
- Construye los desarrollos planos de sólidos geométricos a partir de dos de sus propiedades medibles.

7. PROGRAMACION DEL CURSO

1. Historia de la geometría y del área
1.1 La geometría antes de Euclides.
1.2 La geometría después de Euclides.
1.3 Las geometrías no euclidianas.
1.4 Desarrollo epistemológico del área.

2. La psicología del pensamiento geométrico y métrico
2.1 Los niveles de Van Hiele.
2.2 Los estadios de desarrollo de comprensión del proceso de la medida.

3. Didáctica de la geometría
3.1 Didáctica en la congruencia de triángulos.
3.2 La geometría y la argumentación.
3.3 La geometría y la teoría de conjuntos.
3.4 Didáctica en la demostración.

4. Didáctica del perímetro, del área y del volumen
4.1 Didáctica del perímetro y del área.
4.2 Didáctica del área y del volumen.

8. OPCIONES METODOLOGICAS- ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Opción metodológica

Descripción

Clase Magistral La clase se desarrolla con base a que el alumno debe leer previamente el tema que será desarrollado por el profesor.

Discusión en clase a partir de la formulación de preguntas que estimulen la participación de los alumnos.

Talleres Pueden ser individuales o grupales sobre los temas desarrollados en clase y que se utilizan como preparación para las evaluaciones parciales.

Controles de Lecturas Asignación de material complementario en español e inglés, a través del catalogo Web de la asignatura.

9. EVALUACION

Evidencia de aprendizaje Descripción de la Evidencia de aprendizaje Periodo de la evaluación Ponderación de la evaluación
Presentación de una exposición. (Primer Parcial) Expone la biografía y la contribución matemática de un geómetra griego. 4a semana de clases 20%

Presentación de un trabajo escrito en grupo. (Segundo Parcial) Responde un cuestionario de los niveles de Van Hiele o de los estados de desarrollo del proceso de la medida en clase y posteriormente los argumenta a sus compañeros de clase. 8a semana de clases 20%

Presentación de un examen escrito individual (Tercer parcial) Elabora una secuencia didáctica para la enseñanza de la geometría y la argumenta ante sus compañeros de clase. 12a semana de clases 20%

Presentación de un examen escrito individual. (Examen Final) Elabora una secuencia didáctica para la enseñanza de la medida y la argumenta ante sus compañeros de clase. 15a semana de clases. 20%

Trabajos, exámenes cortos y saber ser No comete faltas disciplinarias de conducta y comportamiento contemplados en el capítulo VI, parágrafo 148 del Reglamento estudiantil. Durante todo el semestre. 20%

10. BIBLIOGRAFIA

Bell, E. (2000). Historia de las matemáticas. México: Fondo de Cultura Económica.
Dickson, L; Brown, M. y Gibson, O. (1991). El aprendizaje de las matemáticas. Labor: Barcelona.
Escudero, R. y Rojas, C. (2014). Matemáticas Básicas. 3a ed. Barranquilla: Ediciones Uninorte.
Jaime, A y Gutiérrez, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: El modelo de van Hiele. En S. Llinares, M. V. Sánchez (eds), Teoría y práctica en educación matemática (pp. 303-376). Sevilla: Alfar. Barranquilla: Editorial Universidad del Norte.

Rojas, C. (2015). Introducción a la geometría. Barranquilla: Ediciones Uninorte.

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Información detallada de curso		Primer semestre 2017 Abr 25, 2024