Información detallada de curso |
Primer semestre 2017
Abr 25, 2024 |
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| Código y Nombre de la Asignatura: IST 4360 - SOLUCIONES COMPUTACIONALES A PROBLEMAS DE INGENIERIA |
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División Académica:
División de Ingenierías
Departamento Académico: Dpto. Ingeniería de Sistemas ( IST 2088 Calificación mínima de 3.0 y MAT 4011 Calificación mínima de 3.0) o Ingreso INTEREXTERNO 00 Número de créditos: Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado): 2.000 Horas de Teoría 2.000 Horas de Laboratorio Niveles: Educación Superior Pregrado Tipos de Horario: Teoría y Laboratorio En esta asignatura estudiamos los principales métodos numéricos que nos permitirán dar solución a distintos tipos de problemas que se presentan en matemáticas e ingeniería, enfatizando en los siguientes tópicos: representación de números en la máquina, series de Taylor, búsqueda de raíces, algebra de matrices, interpolación funcional, regresión, solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. 3. JUSTIFICACIÓN En su ejercicio profesional, el estudiante se verá enfrentado con mucha frecuencia a la solución de problemas en los que se requiere el conocimiento de métodos numéricos y la implementación de algoritmos computacionales que generan una gran cantidad de cálculos iterativos; normalmente las soluciones obtenidas por este medio son aproximadas. Las soluciones computacionales nos permiten hallar soluciones aproximadas a problemas que no tienen una solución analítica y nos facilita la búsqueda de una solución alternativa para algunos problemas en los que la solución analítica es muy compleja. 4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE El estudiante al final del curso contara con las siguientes habilidades: 1: Comprenderá la aritmética de la computadora y los errores asociados con su naturaleza discreta. 2: Aplicará la expansión de funciones reales, en serie de Taylor, para la obtención de fórmulas para la Diferenciación Numérica y acotar los errores asociados. 3: Comprenderá y aplicará algunos de los métodos de búsqueda de raíces. 4: Comprenderá y aplicará métodos de Factorización LU, e iterativos, en la solución de sistemas de ecuaciones lineales. 5: Comprenderá y aplicará algunos métodos de interpolación funcional y su aplicación en la obtención de las fórmulas de Newton Cotes para el cálculo de integrales. 6: Comprenderá y aplicará métodos de regresión y su aplicación en la obtención de las cuadraturas de Gauss Legendre para el cálculo de integrales. 7: Comprenderá y aplicará los métodos de Euler, Euler modificado y Runge Kutta, de orden cuatro, para solucionar ecuaciones diferenciales ordinarias. 5. CONTENIDO REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS EN LA MÁQUINA 1. Sistemas numéricos de base b>1 2. Binario, Octal, Hexadecimal 3. Números reales de máquina de punto flotante 4. La norma IEEE 754 5. El error, error absoluto, error relativo, aritmética computacional SERIES DE TAYLOR 1. El polinomio de Taylor 2. El error en el polinomio de Taylor 3. Fórmulas de derivación numérica BÚSQUEDA DE RAÍCES 1. Bisección, Régula Falsi, Análisis del error 2. Newton, Secante, Análisis del error 3. Iteración de punto fijo, Análisis del error 4. Newton-Raphson generalizado 5. Solución de problemas utilizando MATLAB® ALGEBRA DE MATRICES 1. Factorización de matrices. PA=LU, Doolite, Crout, Cholesky. 2. Métodos iterativos Jacobi y Gauss Seidel 3. Matrices en MATLAB INTERPOLACIÓN FUNCIONAL 1. Matriz de Vandermonde. Métodos de Lagrange, y Newton 2. Fórmulas de Newton-Cotes: regla del trapecio, reglas de Simpson 3. Problemas de aplicación en MATLAB REGRESIÓN 1. Ajuste de curvas 2. Cuadratura de Gauss-Legrende 3. Problemas de aplicación en MATLAB SOLUCIÓN NUMERICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS 1. Método de Euler y Euler modificado 2. Métodos de Runge Kutta 3. Problemas de aplicación en MATLAB 6. BIBLIOGRAFIA MATHEWS, Jhon; KURTIS, Fink. Métodos Numéricos con Matlab. Prentice Hall. 2000 K. Atkinson, W. Han, Elementary Numerical Analysis. John Wiley and Sons, 2004. Tercera edición. CHAPRA, Steven; CANALE, Raymond. Métodos Numéricos para Ingenieros. Mc. Graw Hill.2003 D. KINCAID, W. CHENEY, Numerical Analysis of Scientific Computing. Brooks/Cole Publishing Company.1991 CARNAHAN, Brice ; LUTHER H. A. ; WILKES, James O. Applied Numerical Methods. Jhon Wiley & Sons. 1969. Base de datos: Computer Selec |
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