Información detallada de curso |
Primer semestre 2017
Abr 23, 2024 |
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| Código y Nombre de la Asignatura: IST 4330 - ESTRUCTURAS DISCRETAS |
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División Académica:
División de Ingenierías
Departamento Académico: Dpto. Ingeniería de Sistemas MAT 4021 Calificación mínima de 3.0 Número de créditos: Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado): 2.000 Horas de Teoría 2.000 Horas de Laboratorio Niveles: Educación Continua, Educación Superior Pregrado Tipos de Horario: Teoría y Laboratorio En esta asignatura el estudiante aplicará los conceptos aprendidos en Matemáticas Discretas para la solución de problemas específicos de ciencias de la computación. En la asignatura estudiamos los conjuntos que constituyen la notación básica para expresar nociones matemáticas, las relaciones y funciones que expresan cómo se pueden denotar diferentes clases de asociaciones entre elementos de conjuntos, la lógica como una herramienta para el análisis y la construcción de buenos algoritmos en la solución de problemas, las técnicas de conteo de elementos de conjuntos finitos lo cual es importante para estimar los recursos (especialmente, espaciales o temporales) que demanda una solución; la recursividad, el tema de ecuaciones de recurrencia para el análisis de los sistemas discretos, finalizamos con aplicaciones de los temas anteriores a problemas de ciencias de la computación. 3. JUSTIFICACIÓN Las estructuras discretas son material fundamental para las ciencias de la computación. Aunque pocos estudiantes terminarán teniendo las estructuras discretas como su objeto principal de trabajo, muchas áreas de la informática requieren de la capacidad de trabajar con esta clase de conceptos. Los fundamentos matemáticos son útiles para modelar situaciones reales, especificar problemas y verificar soluciones. Son también esenciales para establecer sintaxis y semántica de lenguajes formales que permitan la programación de computadores. En general, las ciencias de la computación y la ingeniería de software se fundamentan en estructuras matemáticas discretas y las utilizan en sus desarrollos. 4. OBJETIVOS 4.1. OBJETIVO GENERAL Que el estudiante conozca y aprenda a utilizar adecuadamente los principales elementos de las matemáticas finitas, así como su aplicación a las diferentes ramas de la ciencia de la computación, desarrollando a la vez habilidades para la resolución de problemas. 4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS -Desarrollar las habilidades matemáticas y de pensamiento lógico en el campo discreto. -Analizar y estudiar elementos de la Matemática Discreta, que les faciliten la resolución de problemas de secuenciación, conteo, combinatoria y recursividad. 5. RESULTADOS DE APRENDIZAJE -Apropiarse del lenguaje simbólico para la formulación y solución de problemas de naturaleza discreta. -Identificar casos base e inductivo en el uso de inducción para determinar soluciones generales y la implementación de algoritmos recursivos. -Conocer y usar correctamente los principios fundamentales del conteo y las expresiones derivadas de éstos para la solución de problemas de naturaleza finita con y sin restricciones. -Formular ecuaciones recurrentes y resolverlas para algunos problemas. -Utilizar, adecuadamente, estructuras abstractas en la implementación de algoritmos computacionales. 6. METODOLOGIA La asignatura se desarrollará con exposiciones por parte del profesor, laboratorios planeados en las salas de Informática donde desarrollará la parte práctica de la asignatura, lecturas dirigidas y participación activa por parte de los estudiantes en la realización de trabajos, proyectos, exposiciones, consultas a las bases de datos de la Universidad. En el catálogo Web, el estudiante tendrá la oportunidad de participar activamente en Chats, foros virtuales, y diferentes actividades que programe el profesor. 7. MEDIOS Además de los medios tradicionales para el desarrollo de las clases, se utilizarán los siguientes recursos: -Las publicaciones especializadas y los medios disponibles en la biblioteca de la Universidad del Norte, los recursos computacionales con que cuenta la Universidad del Norte y las Redes locales, nacionales e internacionales con las que se encuentra conectada. -Catálogo web de la asignatura ESTRUCTURAS DISCRETAS. -Para la realización de trabajos computacionales se trabajará en una de las salas de Usuarios y se usará el software disponible para la asignatura. Los recursos Audiovisuales disponibles en la Universidad del Norte para el ejercicio de la docencia. 8. CONTENIDO 8.1. Repaso -Conjuntos. -Relaciones. -Funciones. -Lógica matemática. -Teoría elemental de números. 8.2. Técnicas de demostración -Inducción matemática. 8.3. Sucesiones y progresiones -Números de Fibonacci. -Series Aritméticas. -Series Geométricas. -Series Artimético-Geométricas. 8.4. Diseño de funciones recursivas -Identificación de los Casos Base y el llamado generador. -Llamados recursivos más pequeño. -Singularidades o cambios en los llamados recursivos. 8.5. Relaciones de recurrencia -Relaciones Homogéneas, Lineales, con coeficientes constantes de grado k. -Solución mediante el teorema general. -Método de iteraciones para la solución de relaciones que no satisfacen el teorema. -Determinación de la expresión analítica de una secuencia. -Determinación de la expresión recursiva de una secuencia. 8.6. Análisis combinatorio -Métodos de conteo. -Reglas de suma y producto. -Permutaciones y combinaciones. -Principio de palomar. -Permutaciones y combinaciones generalizadas. -Métodos generales de conteo para arreglos y selecciones. -Arreglos y selecciones. -Sin repetición. -Con repetición. -Con restricciones. -Distribuciones. -Modelos básicos para distribución -Orden lexicográfico -Proyectos de Programación -Evaluaciones 9. EVALUACIÓN Primer parcial: 20% Segundo parcial: 20% Quices: 20% Proyecto: 20% Examen final: 20% 10. BIBLIOGRAFIA Texto Guía JOHNSONBAUGH, Richard. MATEMÁTICAS DISCRETAS. Sexta Edición. Pearson Prentice Hall. México 2005, 672páginas. ISBN 970-26-0637-3. Otras Referencias TUCKER, Alan. APPLIED COMBINATORICS. Cuarta Edición. John Wiley & Sons. 2001. ISBN-10: 9812563687. ISBN-13: 978-0471438090. Catálogo Web ESTRUCTURAS DISCRETAS Bases de datos: Computer Select ACM IEEE, Final Report of the Joint ACM IEEE-CS Task Force on Computing Curricula 2001 for Computer Science, URL: http://www.computer.org/education/cc2001/final/index.htm, 2001 |
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