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Información detallada de curso

 

Primer semestre 2017
Mar 28, 2024
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1. IDENTIFICACION DEL CURSO

Código y Nombre de la Asignatura: ELP 7034 - CONTROL NO LINEAL II
División Académica: División de Ingenierías
Departamento Académico: Dpto.Ing Eléctrica-Electrónica
Número de créditos:
Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado):
3.000 Horas de Teoría
0.000 Horas de Laboratorio
Niveles: Educación Superior Pregrado
Tipos de Horario: Teoría


La teoría de sistemas de control se ocupa del análisis y el diseño de componentes interactuantes de un sistema en una configuración que brinde un comportamiento deseado. Se basa en el concepto fundamental de realimentación, que consiste en el proceso de medir las variables de interés en el sistema y usar esa información para controlar su comportamiento. Este curso brinda una introducción a los conceptos fundamentales de la teoría de sistemas no lineales y a técnicas modernas de análisis y diseño de sistemas de control no lineal.

3. JUSTIFICACIÓN:

Es un hecho bien conocido que los sistemas reales son todos de tipo no lineal y aunque gran parte de ellos se pueden tratar mediante la teoría del control lineal, los avances tecnológicos han producido gran variedad de problemas y aplicaciones que son no lineales de forma esencial. En esta asignatura se hace una introducción al análisis de los sistemas no lineales y se presentan algunas de las técnicas de control de mayor aplicación.

Los sistemas no lineales se basan en una teoría matemática que permite analizar la estabilidad local y global de los sistemas, así como realizar diseños de controladores con prestaciones no alcanzables con otros métodos de control.

4. OBJETIVOS

Identificar algunos fenómenos propios de los sistemas no lineales.
Conocer herramientas para la descripción del comportamiento dinámico de sistemas no lineales.
Conocer algunas técnicas modernas de control para sistemas no lineales de tiempo continuo.

5. METODOLOGÍA

Exposición en clase por parte del profesor.
Trabajos prácticos e investigaciones.
Elaboración de planchas durante las clases.
Ayudas educativas por medio de volúmenes, de folletos, fotocopias.

6. CONTENIDO

Tema 1. Introducción:
Sistemas no lineales. Aspectos introductorios.
Algunos fenómenos no lineales.
Tipos de no linealidades.
Procedimientos de análisis de sistemas no lineales.
Procedimientos de análisis de sistemas no lineales.

Tema 2. Análisis en el plano de fases
El plano de fases.
Puntos singulares. Clasificación.
Dibujo de trayectorias en el plano de fases.
Análisis de las trayectorias en sistemas lineales de orden dos.
Análisis de las trayectorias en sistemas no lineales de orden dos.
Ciclos límite. Teoremas de existencia.
Estabilidad de ciclos límite.
Teorema de Poincaré.

Tema 3. Análisis de Lyapunov
Estabilidad en el sentido de Lyapunov.
Método de Lyapunov. Funciones escalares.
Segundo teorema de Lyapunov.
Metodología de análisis.
Aplicación a sistemas lineales.
Aplicación a sistemas no lineles.
Conjuntos invariantes o de La Salle.
Construcción de funciones de Lyapunov.
Método del gradiente variable.
Otros métodos de análisis de estabilidad. Criterios de Popov y Zames.

Tema 4. Linealización por realimentación
Linealización entrada-estado y entrada-salida. Análisis intuitivo.
Solución del problema de regulación y seguimiento en el sistema linealizado.
Álgebra de Lie y teorema de Frobenius.
Grado relativo. Definición y significado.
Forma normal local.
Linealización exacta.
Controlabilidad y dinámica de los ceros.

Tema 5. Control por modos deslizantes
Sistemas de estructura variable y superficie de deslizamiento.
Enfoque de geometría diferencial.
Enfoque basado en Lyapunov.

Tema 6. Control basado en pasividad
Concepto de pasividad.
Pasividad en lazo cerrado. Control como interconexión.
Sistemas pasivos controlados por puertos (PCHS).
Control por asignación de matrices de interconexión y amortiguamiento (IDA-PBC)

Tema 7. Control Adaptativo
Conceptos básicos.
Control adaptativo de sistemas de primer orden.
Control adaptativo de sistemas lineales.
Control adaptativo de sistemas no lineales.

7. EVALUACIÓN

Tres exámenes parciales del 20% cada uno.
Exámenes cortos, exposiciones en clase, trabajo fuera de clase: 20%
Examen Final: 20%
8. BIBLIOGRAFIA
J.J. SLOTINE AND W. LI. “APPLIED NONLINEAR CONTROL”. PRENTICE HALL INTERNATIONAL. 1991. • h.k. khalil. “nonlinear systems”. prentice hall international. 1996. • A. ISIDORI, “NONLINEAR CONTROL SYSTEM”. SPRINGER-VERLAG. 1989
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Versión: 8.7.2 [BSC: 8.10]