Información detallada de curso |
Año 2016
Abr 25, 2024 |
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| Código y Nombre de la Asignatura: MAT 0150 - LOGICA MATEMATICA |
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División Académica:
División de Ciencias Básicas
Departamento Académico: Dpto. Matematicas y estadístic Número de créditos: Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado): 3.000 Horas de Teoría Niveles: Educación Continua, Educación Superior Pregrado Tipos de Horario: Teoría En esta asignatura se presentan inicialmente los conceptos básicos de la lógica tales como proposición, conectivo lógico, tautología, contradicción, implicación y equivalencia tautológica. Luego se analizan las propiedades básicas de la inferencia y reglas básicas de la deducción. Además se formaliza la representación simbólica del lenguaje cotidiano. 3. JUSTIFICACION Nuestro uso cotidiano del lenguaje es vago y nuestro nivel diario de pensamiento es, a menudo, confuso. Uno de los principales propósitos de este curso es el de iniciar al estudiante en una forma de pensamiento que propicia el esmero y la precisión. Hay muchos modos de aprender cómo usar con precisión el lenguaje y las ideas. Nuestro método se basará en el estudio de la lógica. En realidad, no es demasiado pretender que la teoría de la inferencia, uno de los tópicos principales de este curso, atañe a toda seria deliberación humana. Un razonamiento correcto es válido en virtud de su forma lógica. 4. OBJETIVOS 4.1. OBJETIVO GENERAL Ayudar a los estudiantes a construir las bases para la formación del criterio jurídico a lo largo de su carrera al potenciar su proceso de aumento de niveles de abstracción, conceptualización y análisis. Aumentar los niveles de precisión y claridad en el uso del lenguaje. Disminuir la vaguedad conceptual en sus argumentaciones por medio de la representación simbólica del lenguaje cotidiano y su comparación con las reglas básicas de la deducción. 4.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS - Determinar el valor de verdad de una proposición compuesta. - Determinar si dos proposiciones compuestas son o no equivalentes. - Determinar cuándo una regla de inferencia es válida. - Enunciar las reglas de deducción correspondientes a una tautología dada. -Determinar cuándo un conjunto de premisas es consistente o no. - Transcribir una oración del lenguaje cotidiano, a una notación que use términos predicados, cuantificadores y conectivos oracionales. - Construcción de una deducción correspondiente a una argumentación dada. 5. COMPETENCIAS A DESARROLLAR A través de este curso se pretende que el alumno desarrolle las competencias relacionadas a continuación y que están acordes con el Proyeto de Modernización Curricular de la Universidad del Norte. 5.1. FORMACION BASICA Básicas de pensamiento: capacidad para desarrollar la síntesis, el análisis y la abstracción, de tal manera que le permita reunir, organizar, relacionar y utilizar la información en el proceso de construcción de conocimientos 5.2. FORMACION PARA LA COMUNICACION Interacción: Capacidad para comunicarse de manera pertinente y eficaz con los distintos interlocutores con los cuales tiene que interactuar (científico, profesional, personal,..) Eficacia Comunicativa: Habilidad para lograr acuerdos y solucionar conflictos en procesos grupales. 5.3. FORMACION EN CONTEXTO Transferibilidad: Capacidad para utilizar y adaptar los conceptos adquiridos a diversos contextos y funcionar eficazmente. Genéricas para el trabajo: Capacidad para el trabajo en equipo, la creatividd, el aprender a aprender, la versatilidad. 5.4. FORMACION PARA LA TOMA DE DECISIONES Toma de decisiones: Capacidad para identificar y definir problemas, generar alternativas de solución, elegir la mejor alternativa y valorar la decisión tomada. 5.5. FORMACION PARA LA CONECTIVIDAD Adaptabilidad tecnológica: Capacidad para adecuarse y aprovechar las transformaciones tecnológicas e incorporarlas a su desempeño académico. Interactividad Dominio de lenguajes tecnológicos y disposición para la comunicación a través de los medios informáticos. 6. METODOLOGIA Con la siguiente metodología se pretende alcanzar los objetivos propuestos. -Exposición de los temas por parte del, estimulando la participación por medio de preguntas y problemas modelos. -Programación de clases prácticas que impliquen discusión, además de resolución de preguntas y problemas modelos. -Asignación de lecturas complementarias, revisiones bibliográficas y problemas para su estudio o resolución como trabajo fuera de clase, que serán evaluadas mediante foros, mesas redondas u otra estrategia que resulte conveniente en el momento. -Asignación de actividades grupales a desarrollar en clase o fuera de ella. -Asignación de material complementario a través del catálogo web de la asignatura. 7. MEDIOS Básicamente en el curso se utilizarán el tablero, el texto guía y periódicamente hojas fotocopiadas con temas complementarios y problemas seleccionados resueltos como ilustración. 8. CONTENIDO UNIDAD 1. LOS CONECTIVOS ORACIONALES. -Negación y conjunción. -Disyunción. -Implicación: Oraciones condicionales. -Equivalencia: Oraciones bicondicionales. -Agrupamiento y paréntesis. -Tablas de verdad y tautologías. -Implicación y equivalencias tautológicas. UNIDAD 2. INFERENCIA LOGICA -Reglas de inferencia y demostración. -Deducción proposicional. -Otras reglas de inferencia. -Proposiciones bicondicionales. UNIDAD 3. CERTEZA Y VALIDEZ. TABLAS DE CERTEZA. -Valores de certeza. -Conclusiones no válidas. -Demostración condicional. -Demostración indirecta. -Tablas de certeza. -Tautologías. -Implicación tautológica. UNIDAD 4. TERMINOS, PREDICADOS, CUANTIFICADOTES. -Términos. Predicados. -Cuantificadores universales. -Cuantificadores existenciales. -Ley de la especificación universal. 9. EVALUACION Tipos de pruebas: Tres exámenes parciales, el examen final, exámenes cortos. Tipos de evaluación: Solo el examen final será acumulativo. Modalidades de evaluación: Los diferentes exámenes serán escritos y de ejecución individual. El cuestionario del examen final será común a todos los grupos de esta asignatura. Técnicas del examen: Los exámenes parciales y final se harán con técnicas de desarrollo y de tests. Primer parcial: 25% Segundo parcial: 25% Tercer parcial: 25% Examen final: 25% Los controles de trabajos y tareas serán evaluados en los exámenes parciales. 10. BIBLIOGRAFIA - SUPPES, PATRICK. HILL SHIRLEY. Primer curso de lógica matemática. Editorial Reverté Colombiana. - SUPPES, PATRICK. Introducción la lógica simbólica. Compañía editorial continental, México |
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