Información detallada de curso

1. IDENTIFICACION DEL CURSO

Código y Nombre de la Asignatura: ICI 4031 - ANALISIS ESTRUCTURAL
División Académica: División de Ingenierías Departamento Académico: Dpto. Ing. Civil y Ambiental IME 4200 Calificación mínima de 3.0 Número de créditos: Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado): 3.000 Horas de Teoría 0.000 Horas de Laboratorio Niveles: Educación Continua, Educación Superior Pregrado Tipos de Horario: Teoría Las cargas aplicadas a los cuerpos ocasionan sobre ellos reacciones vinculares, fuerzas normales y cortantes, momentos flectores y de torsión y desplazamientos. La determinación de estos parámetros es necesaria para el diseño estructural de vigas, losas, pórticos, edificios, cerchas, puentes, etc., construidos en distintos materiales como por ejemplo acero, hormigón, madera. La necesidad de poseer un conocimiento fundamental del Análisis Estructural es aceptada con entusiasmo por los estudiantes de Ingeniería Civil, aun cuando el desarrollo de la teoría y algunos de los problemas puedan, a veces, aparecer un poco complicados, gracias a una serie de principios muy sencillos, el estudiante podrá comprenderlos a fondo. Este conocimiento facilita desarrollar un especial sentimiento por la asignatura, a tal punto de poder llegar casi intuitivamente a la solución de una extensa variedad de problemas. Para analizar apropiadamente una estructura, deben hacerse ciertas idealizaciones sobre como están soportados y conectados los miembros entre sí; una vez determinado lo anterior y especificadas las cargas sobre las estructuras, se pueden obtener los parámetros de solicitación interna y los desplazamientos utilizando las teorías de la mecánica estructural, que es el fundamento de este curso. Los temas a tratar serán en términos generales: el principio del trabajo virtual, energía de deformación, ecuación de los tres momentos, el método de los desplazamientos, análisis matricial y software como el SAP 2000 y ETABS. 3. OBJETIVO GENERAL Las estructuras están presentes en la gran mayoría de las obras de ingeniería. El ingeniero civil debe garantizar que esos sistemas estructurales, una vez sean sometidos a cargas permanentes y temporales, no experimenten deformaciones ni derivas mayores a las permitidas y se encuentren alejadas de las condiciones de falla, cumpliendo con los requisitos de seguridad, funcionalidad, economía y estética. En este curso se proporciona a los estudiantes los conocimientos básicos del análisis estructural y se les prepara para estar en capacidad de determinar los efectos de cargas estáticas aplicadas sobre una estructura elástica lineal mediante la aplicación de los métodos más comunes de diseño de estructuras y haciendo uso responsable de programas computacionales. 4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1. Determinar los efectos que generan las cargas sobre las estructuras como reacciones externas, fuerzas internas, desplazamientos, etc. 2. Ser capaz de idealizar una estructura y evaluar las cargas actuantes en ella. 3. Conocer y aplicar los métodos de fuerzas y de desplazamientos. 4. Obtener y analizar las deflexiones y rotaciones por los diferentes métodos tratados en el curso. Analizar estructuras estáticamente indeterminadas por medio de métodos tradicionales, dibujar los diagramas de fuerzas normales, fuerzas cortantes y momentos flectores en vigas continuas y pórticos. 6. Analizar estructuras por métodos matriciales. Establecer y explicar las diferencias entre los métodos de fuerzas y de desplazamientos y aplicarlos correctamente. 7. Analizar estructuras por medio de herramientas computacionales (programas computacionales). 8. Poner en práctica habilidades de expresión oral y escrita, espíritu de investigación y conocimientos de una segunda lengua. 5. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL ESTUDIANTE Este curso contribuye en el desarrollo de los siguientes resultados de aprendizaje de acuerdo con los Criterios a y k de ABET: A) Capacidad de aplicar los conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería. K) Capacidad para utilizar las técnicas, habilidades y herramientas modernas de ingeniería necesarias para la práctica de la ingeniería. 6.RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO Al finalizar el curso, el estudiante deberá tener las siguientes habilidades: 1. Dominar y explicar los principios fundamentales del análisis estructural: determinar las cargas actuantes en una estructura, conocer los diferentes tipos de apoyos, establecer la idealización de una estructura, estabilidad y determinación estática y cinemática. 2. Ser capaz de analizar y de calcular las fuerzas internas en cerchas, arcos, vigas continuas y pórticos utilizando técnicas analíticas y computacionales. 3. Establecer los principios de trabajo y energía: energía de deformación debido a fuerza axial, flexión, torsión, cortante; aplicar: trabajo real, teoremas de Castigliano, ley de Betti y Maxwell. 4. Determinar y analizar rotaciones y deflexiones por el método del trabajo virtual. 5. Entender y aplicar la ecuación de los tres momentos y el método de ángulo de giro y deflexión en el comportamiento de vigas, pórticos y cerchas. 6. Análisis estructural por el método de los desplazamientos (método de las rigideces): coordenadas locales y globales de la estructura. Desarrollar las matrices de rigidez de elementos de cerchas, pórticos y parrillas. Obtener la matriz total de la estructura. 7. Establecer la relación que existe entre las fuerzas básicas y deformaciones básicas. Calcular e interpretar los desplazamientos de los GDL y las fuerzas básicas de estructura utilizando el método de rigidez. 8. Conocer y aplicar los programas SAP 2000 y ETABS. 9. Realizar y aplicar líneas de influencia para estructuras estáticamente determinadas y líneas de influencia cualitativas en estructuras indeterminadas. 10. Comunicarse en el lenguaje propio de la materia. 7. CONTENIDO No. TOPICO HORAS DE CLASE NUMERO DE SEMANA 1 Conceptos fundamentales Definición de estructura, Sistemas estructurales, Idealización estructural, Apoyos Equilibrio Convención de signos, Estabilidad y determinación, Sistemas estructurales, Cargas, combinaciones de carga y normativa asociada. 12 1-2-3-4 2 Deflexiones y rotaciones Estados límites, 9 5-6-7 3 Análisis de estructuras estáticamente indeterminadas Ecuación de los tres momentos, Método de ángulo de giro y deflexión, Aplicaciones 6 8-9 4 Análisis estructural por el método de la rigidez o de los desplazamientos – Análisis matricial Nociones de álgebra lineal, Análisis estructural moderno Ecuaciones de equilibrio en forma matricial, Grados de libertad, Ecuaciones de cinemática en forma matricial de un elemento, Estabilidad de un modelo estructural, Matriz de rigidez en coordenadas locales y globales, Aplicaciones 12 10-11-12-13 5 Uso y aplicaciones con programas computacionales SAP2000, ETABS, Arquimet 6 14-15 6 Líneas de Influencia (LI) LI para estructuras estáticamente indeterminadas, LI cualitativas, LI para cargas puntuales, LI para cargas repartidas, LI para puentes 3 16 8. CONTRIBUCIÓN DEL CURSO AL DESARROLLO DEL COMPONENTE DE FORMACION DEL CURRICULUM El estudio del análisis estructural constituye el fundamento de todos los cursos de diseño estructural y como tal establece las bases para asignaturas como: diseño de concreto reforzado, estructuras metálicas, diseño de puentes y diseño de estructuras prefabricadas/preesforzadas. 9. METODOLOGIA Las clases del curso están compuestas por sesiones de teoría y sesiones de monitoria y/o ejercicios. Debido a las características del curso, la solución de problemas constituye la base fundamental de éste; por tal motivo, la metodología de las clases consiste en presentar a los estudiantes problemas representativos de cada tema para solucionarlos de manera conjunta con el profesor y de esta forma programar actividades para desarrollar dentro o fuera del aula. 10. MEDIOS Para cumplir con los objetivos impuestos se utilizarán los siguientes medios: Tablero Planos estructurales Material audiovisual Artículos de revistas técnicas especializadas/ bases de datos. Programas especializados: SAP2000, ETABS ARQUIMET. 11. EVALUACIÓN PRUEBA TOPICOS A EVALUAR VALORACION (%) CRITERIO ABET Primer parcial (M) 1 25% A Segundo parcial (M) 2 y 3 25% A Tercer parcial 4 y 6 25% K Tareas, Qüices y Talleres 1 a 6 10% - Proyecto Final/ informes parciales 1, 4 y 5 15% K REGLAS DE JUEGO Es indispensable que el estudiante lea el tema de la clase con anterioridad a esta. Permanecer en contacto con el docente a través del catálogo web correspondiente al módulo o vía e-mail (faguzman@uninorte.edu.co). En la ejecución de las tareas o trabajos, se recomienda: individualidad, pulcritud, exactitud, orden y puntualidad (se tendrán fechas y horas límites definidas en el Catálogo web de la asignatura). La presentación debe ser en hoja tamaño carta. No se aceptarán tareas entregadas fuera del horario establecido. Las tareas solo serán recibidas al comienzo de la clase. Las inquietudes o aportes que puedan ser beneficiosos para el grupo en general de estudiantes, deben ser remitidos a través del módulo de discusiones del Catálogo web del módulo. Si un estudiante falta a la presentación de una evaluación debidamente programada, podrá ser calificado con cero (0.0). Referirse al Reglamento Estudiantil_2012 para casos especiales (i.e. enfermedad, calamidad). Un qüiz no presentado con causa justificada, no se cuenta, en los otros casos vale 0.0 (cero), y en ningún caso se reemplaza. Para aprobar el curso, es requisito indispensable tener un promedio igual o superior a 3.00. El estudiante que exceda el 25% de ausentismo (25% de las horas totales de clase = 12 horas) pierde el derecho a presentar examen final (nota: 0.0). No se permite el uso de celulares durante los exámenes. Por favor apagarlos antes de ingresar a las pruebas. Cualquier clase de Fraude será penalizado de acuerdo a los procedimientos disciplinarios institucionales. 12. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y OTROS MATERIALES TEXTO GUIA Hibbeler, R.C. Análisis estructural. Pearson. 8° Edición. 2012. McCormac, J.C. Análisis de estructuras. Alfaomega. 4ª Edición. 2010 TEXTOS DE CONSULTA Tena A, Análisis de Estructuras con métodos matriciales. Limusa, 2007. Rojas Rafael, Padilla Helia. Análisis Estructural con Matrices. Editorial Trillas. 2009 Gere J, Weaver W. Analysis of Framed Structures. Kardestuncer H. Introducción al Análisis Estructural con Matrices. McGraw-Hill. México, 1974. Spinel F. Apuntes de clase y problemas resueltos de Análisis Estructural I. Universidad Nacional. Torroja E. Razón y Ser de los Tipos Estructurales. Instituto Eduardo Torroja de la construcción y el cemento. 3a Edición. Madrid, 1960. Universidad Politécnica de Valencia. Teoría de Estructuras. Capítulo 1: Diseño y Análisis Estructural. Asociación de Ingeniería Sísmica-AIS- NSR-10 Reglamento colombiano de construcción sismo resistente, 2010. American Concrete Institute – ACI – ACI 318-14 Building code requirements for structural concrete and commentary, 2011. American Institute of Steel Construction – AISC – AISC 303-10, Code of standard practice for steel building and bridges, 2010. American Institute of Steel Construction – AISC – AISC 360-10, Specification for structural steel buildings, 2010. International Code Consortium – ICC IBC 2012 International building code, 2012. American Society of Civil Engineers – ASCE/SEI 7-10 – Minimum design loads for buildings and other structures, 2010 McGuire, William. Gallagher, Richard and Ziemian, Ronald. Matrix Structural Analysis. John Wiley & Sons. Second Edition. 2000. Uribe Escamilla, Jairo. Análisis de Estructuras. ECOE Ediciones. 2ª Edición. 2000. Kassimali, Aslam. Structural Analysis. Cengage Learning; 5° Edition. 2014. Leet, Kenneth M, Uang Chia-Ming, Gilbert Anne. Fundamentals of Structural Analysis. McGraw-Hill Science/Engineering/Math. 4° Edition. 2010. Laible, Jeffrey P. Análisis Estructural. Mc Graw Hill. Norris, Charles. Wilbur, John. Y Utku, Senol. Análisis Elemental de Estructuras. Mc Graw Hill. Segunda edición, 1982. Manga Van de Maele, Resmundo. Apuntes sobre: Análisis Matricial de Estructuras. Ediciones Uninorte. 1999. J.S. Przemienieck, J.S. Theory of Matrix Structural Analysis. McGraw-Hill Book Company. 1968 BASES DE DATOS ELECTRÓNICAS www.asce.org, www.aci-int.org, www.csiberkeley.com, Pearson database, McGrawHill database.

Código y Nombre de la Asignatura: ICI 4031 - ANALISIS ESTRUCTURAL

División Académica: División de Ingenierías
Departamento Académico: Dpto. Ing. Civil y Ambiental
IME 4200 Calificación mínima de 3.0
Número de créditos:
Intensidad horaria (semanal para nivel pregrado y total para nivel postgrado):
3.000 Horas de Teoría
0.000 Horas de Laboratorio
Niveles: Educación Continua, Educación Superior Pregrado
Tipos de Horario: Teoría

Las cargas aplicadas a los cuerpos ocasionan sobre ellos reacciones vinculares, fuerzas normales y cortantes, momentos flectores y de torsión y desplazamientos. La determinación de estos parámetros es necesaria para el diseño estructural de vigas, losas, pórticos, edificios, cerchas, puentes, etc., construidos en distintos materiales como por ejemplo acero, hormigón, madera.
La necesidad de poseer un conocimiento fundamental del Análisis Estructural es aceptada con entusiasmo por los estudiantes de Ingeniería Civil, aun cuando el desarrollo de la teoría y algunos de los problemas puedan, a veces, aparecer un poco complicados, gracias a una serie de principios muy sencillos, el estudiante podrá comprenderlos a fondo. Este conocimiento facilita desarrollar un especial sentimiento por la asignatura, a tal punto de poder llegar casi intuitivamente a la solución de una extensa variedad de problemas.
Para analizar apropiadamente una estructura, deben hacerse ciertas idealizaciones sobre como están soportados y conectados los miembros entre sí; una vez determinado lo anterior y especificadas las cargas sobre las estructuras, se pueden obtener los parámetros de solicitación interna y los desplazamientos utilizando las teorías de la mecánica estructural, que es el fundamento de este curso. Los temas a tratar serán en términos generales: el principio del trabajo virtual, energía de deformación, ecuación de los tres momentos, el método de los desplazamientos, análisis matricial y software como el SAP 2000 y ETABS.

3. OBJETIVO GENERAL

Las estructuras están presentes en la gran mayoría de las obras de ingeniería. El ingeniero civil debe garantizar que esos sistemas estructurales, una vez sean sometidos a cargas permanentes y temporales, no experimenten deformaciones ni derivas mayores a las permitidas y se encuentren alejadas de las condiciones de falla, cumpliendo con los requisitos de seguridad, funcionalidad, economía y estética.
En este curso se proporciona a los estudiantes los conocimientos básicos del análisis estructural y se les prepara para estar en capacidad de determinar los efectos de cargas estáticas aplicadas sobre una estructura elástica lineal mediante la aplicación de los métodos más comunes de diseño de estructuras y haciendo uso responsable de programas computacionales.

4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Determinar los efectos que generan las cargas sobre las estructuras como reacciones externas, fuerzas internas, desplazamientos, etc.
2. Ser capaz de idealizar una estructura y evaluar las cargas actuantes en ella.
3. Conocer y aplicar los métodos de fuerzas y de desplazamientos.
4. Obtener y analizar las deflexiones y rotaciones por los diferentes métodos tratados en el curso.
Analizar estructuras estáticamente indeterminadas por medio de métodos tradicionales, dibujar los diagramas de fuerzas normales, fuerzas cortantes y momentos flectores en vigas continuas y pórticos.
6. Analizar estructuras por métodos matriciales. Establecer y explicar las diferencias entre los métodos de fuerzas y de desplazamientos y aplicarlos correctamente.
7. Analizar estructuras por medio de herramientas computacionales (programas computacionales).
8. Poner en práctica habilidades de expresión oral y escrita, espíritu de investigación y conocimientos de una segunda lengua.

5. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL ESTUDIANTE

Este curso contribuye en el desarrollo de los siguientes resultados de aprendizaje de acuerdo con los Criterios a y k de ABET:
A) Capacidad de aplicar los conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.
K) Capacidad para utilizar las técnicas, habilidades y herramientas modernas de ingeniería necesarias para la práctica de la ingeniería.

6.RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO

Al finalizar el curso, el estudiante deberá tener las siguientes habilidades:
1. Dominar y explicar los principios fundamentales del análisis estructural: determinar las cargas actuantes en una estructura, conocer los diferentes tipos de apoyos, establecer la idealización de una estructura, estabilidad y determinación estática y cinemática.
2. Ser capaz de analizar y de calcular las fuerzas internas en cerchas, arcos, vigas continuas y pórticos utilizando técnicas analíticas y computacionales.
3. Establecer los principios de trabajo y energía: energía de deformación debido a fuerza axial, flexión, torsión, cortante; aplicar: trabajo real, teoremas de Castigliano, ley de Betti y Maxwell.
4. Determinar y analizar rotaciones y deflexiones por el método del trabajo virtual.
5. Entender y aplicar la ecuación de los tres momentos y el método de ángulo de giro y deflexión en el comportamiento de vigas, pórticos y cerchas.
6. Análisis estructural por el método de los desplazamientos (método de las rigideces): coordenadas locales y globales de la estructura. Desarrollar las matrices de rigidez de elementos de cerchas, pórticos y parrillas. Obtener la matriz total de la estructura.
7. Establecer la relación que existe entre las fuerzas básicas y deformaciones básicas. Calcular e interpretar los desplazamientos de los GDL y las fuerzas básicas de estructura utilizando el método de rigidez.
8. Conocer y aplicar los programas SAP 2000 y ETABS.
9. Realizar y aplicar líneas de influencia para estructuras estáticamente determinadas y líneas de influencia cualitativas en estructuras indeterminadas.
10. Comunicarse en el lenguaje propio de la materia.

7. CONTENIDO
No. TOPICO HORAS DE CLASE NUMERO DE SEMANA

1 Conceptos fundamentales
Definición de estructura,
Sistemas estructurales,
Idealización estructural,
Apoyos
Equilibrio
Convención de signos,
Estabilidad y determinación,
Sistemas estructurales,
Cargas, combinaciones de carga y normativa asociada.
12
1-2-3-4

2 Deflexiones y rotaciones
Estados límites,
9
5-6-7

3 Análisis de estructuras estáticamente indeterminadas
Ecuación de los tres momentos,
Método de ángulo de giro y deflexión,
Aplicaciones
6
8-9

4 Análisis estructural por el método de la rigidez o de los desplazamientos – Análisis matricial
Nociones de álgebra lineal,
Análisis estructural moderno
Ecuaciones de equilibrio en forma matricial,
Grados de libertad,
Ecuaciones de cinemática en forma matricial de un elemento,
Estabilidad de un modelo estructural,
Matriz de rigidez en coordenadas locales y globales,
Aplicaciones
12
10-11-12-13

5 Uso y aplicaciones con programas computacionales
SAP2000, ETABS, Arquimet
6
14-15

6 Líneas de Influencia (LI)
LI para estructuras estáticamente indeterminadas,
LI cualitativas,
LI para cargas puntuales,
LI para cargas repartidas,
LI para puentes
3
16

8. CONTRIBUCIÓN DEL CURSO AL DESARROLLO DEL COMPONENTE DE FORMACION DEL CURRICULUM

El estudio del análisis estructural constituye el fundamento de todos los cursos de diseño estructural y como tal establece las bases para asignaturas como: diseño de concreto reforzado, estructuras metálicas, diseño de puentes y diseño de estructuras prefabricadas/preesforzadas.

9. METODOLOGIA

Las clases del curso están compuestas por sesiones de teoría y sesiones de monitoria y/o ejercicios. Debido a las características del curso, la solución de problemas constituye la base fundamental de éste; por tal motivo, la metodología de las clases consiste en presentar a los estudiantes problemas representativos de cada tema para solucionarlos de manera conjunta con el profesor y de esta forma programar actividades para desarrollar dentro o fuera del aula.

10. MEDIOS
Para cumplir con los objetivos impuestos se utilizarán los siguientes medios:
Tablero
Planos estructurales
Material audiovisual
Artículos de revistas técnicas especializadas/ bases de datos.
Programas especializados: SAP2000, ETABS ARQUIMET.

11. EVALUACIÓN

PRUEBA TOPICOS A EVALUAR VALORACION (%) CRITERIO ABET
Primer parcial (M) 1 25% A
Segundo parcial (M) 2 y 3 25% A
Tercer parcial 4 y 6 25% K
Tareas, Qüices y Talleres 1 a 6 10% -
Proyecto Final/ informes parciales 1, 4 y 5 15% K

REGLAS DE JUEGO
Es indispensable que el estudiante lea el tema de la clase con anterioridad a esta.
Permanecer en contacto con el docente a través del catálogo web correspondiente al módulo o vía e-mail (faguzman@uninorte.edu.co).
En la ejecución de las tareas o trabajos, se recomienda: individualidad, pulcritud, exactitud, orden y puntualidad (se tendrán fechas y horas límites definidas en el Catálogo web de la asignatura). La presentación debe ser en hoja tamaño carta. No se aceptarán tareas entregadas fuera del horario establecido. Las tareas solo serán recibidas al comienzo de la clase.
Las inquietudes o aportes que puedan ser beneficiosos para el grupo en general de estudiantes, deben ser remitidos a través del módulo de discusiones del Catálogo web del módulo.
Si un estudiante falta a la presentación de una evaluación debidamente programada, podrá ser calificado con cero (0.0). Referirse al Reglamento Estudiantil_2012 para casos especiales (i.e. enfermedad, calamidad). Un qüiz no presentado con causa justificada, no se cuenta, en los otros casos vale 0.0 (cero), y en ningún caso se reemplaza.
Para aprobar el curso, es requisito indispensable tener un promedio igual o superior a 3.00. El estudiante que exceda el 25% de ausentismo (25% de las horas totales de clase = 12 horas) pierde el derecho a presentar examen final (nota: 0.0).
No se permite el uso de celulares durante los exámenes. Por favor apagarlos antes de ingresar a las pruebas.
Cualquier clase de Fraude será penalizado de acuerdo a los procedimientos disciplinarios institucionales.

12. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y OTROS MATERIALES

TEXTO GUIA
Hibbeler, R.C. Análisis estructural. Pearson. 8° Edición. 2012.
McCormac, J.C. Análisis de estructuras. Alfaomega. 4ª Edición. 2010

TEXTOS DE CONSULTA
Tena A, Análisis de Estructuras con métodos matriciales. Limusa, 2007.
Rojas Rafael, Padilla Helia. Análisis Estructural con Matrices. Editorial Trillas. 2009
Gere J, Weaver W. Analysis of Framed Structures.
Kardestuncer H. Introducción al Análisis Estructural con Matrices. McGraw-Hill. México, 1974.
Spinel F. Apuntes de clase y problemas resueltos de Análisis Estructural I. Universidad Nacional.
Torroja E. Razón y Ser de los Tipos Estructurales. Instituto Eduardo Torroja de la construcción y el cemento. 3a Edición. Madrid, 1960.
Universidad Politécnica de Valencia. Teoría de Estructuras. Capítulo 1: Diseño y Análisis Estructural.
Asociación de Ingeniería Sísmica-AIS- NSR-10 Reglamento colombiano de construcción sismo resistente, 2010.
American Concrete Institute – ACI – ACI 318-14 Building code requirements for structural concrete and commentary, 2011.
American Institute of Steel Construction – AISC – AISC 303-10, Code of standard practice for steel building and bridges, 2010.
American Institute of Steel Construction – AISC – AISC 360-10, Specification for structural steel buildings, 2010.
International Code Consortium – ICC IBC 2012 International building code, 2012.
American Society of Civil Engineers – ASCE/SEI 7-10 – Minimum design loads for buildings and other structures, 2010
McGuire, William. Gallagher, Richard and Ziemian, Ronald. Matrix Structural Analysis. John Wiley & Sons. Second Edition. 2000.
Uribe Escamilla, Jairo. Análisis de Estructuras. ECOE Ediciones. 2ª Edición. 2000.
Kassimali, Aslam. Structural Analysis. Cengage Learning; 5° Edition. 2014.
Leet, Kenneth M, Uang Chia-Ming, Gilbert Anne. Fundamentals of Structural Analysis. McGraw-Hill Science/Engineering/Math. 4° Edition. 2010.
Laible, Jeffrey P. Análisis Estructural. Mc Graw Hill.
Norris, Charles. Wilbur, John. Y Utku, Senol. Análisis Elemental de Estructuras. Mc Graw Hill. Segunda edición, 1982.
Manga Van de Maele, Resmundo. Apuntes sobre: Análisis Matricial de Estructuras. Ediciones Uninorte. 1999.
J.S. Przemienieck, J.S. Theory of Matrix Structural Analysis. McGraw-Hill Book Company. 1968

BASES DE DATOS ELECTRÓNICAS
www.asce.org, www.aci-int.org, www.csiberkeley.com, Pearson database, McGrawHill database.

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